Найдите узлы графа с минимум 2 путями между ними

Первое, что приходит на ум, это использовать DFS следующим образом:
DFS начинается с некоторой вершины v1 и "обнаруживает" вершины одну за другой. Каждая обнаруженная вершина рекурсивно запускает свою собственную DFS и "обрабатывается" после завершения рекурсии.
Предположим, что есть два направленных пути из v1 в v2. В этом случае v2 будет «обнаружен» (посредством одного из этих двух путей, идущих от v1 к v2) и в конечном итоге «обработан». Однако рекурсия v1 еще не закончена. Поток DFS собирается достичь v2 во второй раз (на этот раз с использованием второго пути от v1 к v2), но на этот раз v2 уже находится в состоянии «обработано».
Поэтому всякий раз, когда мы сталкиваемся с «обработанным», вершина, это означает, что к ней ведет второй путь.

Этот метод работает для всех видов ориентированных графов, он не использует тот факт, что граф сильно связан, поэтому, возможно, этот факт можно использовать для более оптимального решения.

Также обратите внимание, что для неориентированных графов ситуация намного проще — нам просто нужно обнаружить все циклы в графе, и каждая пара вершин в цикле будет иметь два пути между ними. В ориентированном графе цикл является односторонним, поэтому мы не можем предполагать двойной путь между элементами цикла.