У меня есть нелинейная система, которую я пытаюсь решить для использования sympy. Система описывается как:
-5.5*c_1*c_2 - 5.0*c_1 + 5.5*s_1*s_2 + 5.5
-5.5*c_1*s_2 - 5.5*c_2*s_1 - 5.0*s_1
c_1**2 + s_1**2 - 1.0
c_2**2 + s_2**2 - 1.0
При запуске sympy.solve(system, variables, domain=sympy.S.Reals, dict=True) возвращаются следующие решения:
{s_1: -0.890723542830247, s_2: 0.890723542830247, c_1: 0.454545454545455, c_2: -0.454545454545455}
{s_1: 0.890723542830247, s_2: -0.890723542830247, c_1: 0.454545454545455, c_2: -0.454545454545455}
Однако при запуске sympy.nonlinsolve(system, variables) решения не возвращаются.
Почему sympy.nonlinsolve не может найти решения для этой нелинейной системы?
Есть ли какие-либо другие функции, которые я должен использовать вместо этого?
Для контекста: я работаю над решением задачи обратной кинематики робототехники с использованием символической алгебры
Воспроизводимый код:
# python3.6
import sympy
from sympy import Symbol as Sym
s_1, s_2, c_1, c_2 = Sym("s_1", real=True), Sym("s_2", real=True), Sym("c_1", real=True), Sym("c_2", real=True)
p1 = -5.5*c_1*c_2 - 5.0*c_1 + 5.5*s_1*s_2 + 5.5
p2 = -5.5*c_1*s_2 - 5.5*c_2*s_1 - 5.0*s_1
p3 = 1.0*c_1**2 + 1.0*s_1**2 - 1.0
p4 = 1.0*c_2**2 + 1.0*s_2**2 - 1.0
system = [p1, p2, p3, p4]
variables = [s_1, s_2, c_1, c_2]
# {s_1: -0.890723542830247, s_2: 0.890723542830247, c_1: 0.454545454545455, c_2: -0.454545454545455}
# {s_1: 0.890723542830247, s_2: -0.890723542830247, c_1: 0.454545454545455, c_2: -0.454545454545455}
sols = sympy.solve(system, variables, domain=sympy.S.Reals, dict=True)
print(f"{len(sols)} solutions")
for sol in sols:
print(sol)
# 0 solutions
sols = sympy.nonlinsolve(system, variables)
print(f"{len(sols)} solutions")
for sol in sols:
print(sol)
