return RedirectToAction не работает

Он работает, вероятно, работает.

Однако у вас, скорее всего, активирована проверка подлинности с помощью файлов cookie или аналогичная, что означает, что MVC перенаправит пользователя обратно на страницу входа, поскольку файл cookie для проверки подлинности не может быть найден.

Прежде чем возвращать перенаправление, вы должны создать файл cookie.

Как вы это сделаете, зависит от того, какую версию MVC вы используете.

Вот для MVC5: Как установить файл cookie аутентификации в asp.net 5

Добавьте следующее перед return RedirectToAction("Index", "Home");

   // Which claims depends on what kind of information you want to store about the user
   var claims = new[] { new Claim(ClaimTypes.Name, name) };
    var identity = new ClaimsIdentity(claims, CookieAuthenticationDefaults.AuthenticationScheme);
    Context.Authentication.SignIn(CookieAuthenticationDefaults.AuthenticationScheme, new ClaimsPrincipal(identity));

Пример ASP.NET Core MVC доступен здесь: https://docs.microsoft.com/en-us/aspnet/core/security/authentication/cookie?view=aspnetcore-3.1

Попробуйте этот способ:

Логинконтроллер.cs

using System.Data.Odbc;
using System.Web.Configuration;

        public ActionResult LoginReadData()
        {
            string query = "Select * from login where name=@name and password=@password";

            //using (OdbcConnection connection = new OdbcConnection(ConfigurationManager.ConnectionStrings["cnn"].ConnectionString))
                OR
            using (OdbcConnection connection = new OdbcConnection("Your Connection String")) //here you need to add connection 
            {
                OdbcCommand command = new OdbcCommand(query, connection);

                connection.Open();

                OdbcDataReader reader = command.ExecuteReader();

                while (reader.Read())
                {
                    string name = reader[0].ToString();
                    string password = reader[1].ToString();

                    if (name != null && password != null)
                    {
                        return RedirectToAction("Index", "Home");
                    }
                    else
                    {
                        return View("Create", "Registration");
                    }
                }
                reader.Close();
            }
            return View();
        }