Построение матричных выражений времени компиляции

Я только начал использовать Eigen и прочитал в их документации, что наилучшая производительность достигается за счет ленивой оценки матричных выражений. Следовательно, такие выражения очень эффективны после вычисления:

Eigen::Matrix<float, 3, 1> a;
a << 0, 1, 2;

Eigen::Matrix<float, 3, 1> b;
b << 3, 4, 5;

Eigen::Matrix<float, 3, 1> c;
c << (a + b).sum(),
     (a - b).sum(),
     a.sum();

std::cout << c << std::endl;

Я столкнулся с проблемой при построении матриц, количество столбцов которых зависит от параметра шаблона. Например:

template <std::size_t w>
auto buildGradient() {
  Eigen::Matrix<float, 3, w> matrix;
  matrix << /* ? */;
  return matrix;
}

Моим первым желанием было использовать рекурсивный шаблон С++ для этого.

template <std::size_t w, typename Functor>
auto buildGradientExpr(Functor functor) {
  if constexpr (w == 0) {
    return;
  } else if constexpr (w == 1) {
    return functor();
  } else {
    return functor(), buildGradientExpr<w - 1, Functor>(functor);
  }
}

Но использование этого приводит к ошибкам времени выполнения, выдаваемым Eigen, поскольку выражение имеет только один инициализатор.

template <std::size_t w>
auto buildGradient() {
  Eigen::Matrix<float, 3, w> gradient;
  /* Emits an error about too few coefficients being passed to the initializer. */
  gradient << buildGradientExpr<w>([]() { /* Return 3x1 matrix */ });
  return gradient;
}

Вот полный работающий пример.

#include <Eigen/Dense>

#include <iostream>

#include <cstddef>

namespace {

template <std::size_t w, typename Functor>
auto buildGradientExpr(Functor functor) {
  if constexpr (w == 0) {
    return;
  } else if constexpr (w == 1) {
    return functor(w);
  } else {
    return functor(w), buildGradientExpr<w - 1, Functor>(functor);
  }
}

template <std::size_t w, typename Functor>
auto buildGradient(Functor functor) {
  Eigen::Matrix<float, 3, w> gradient;
  gradient << buildGradientExpr<w>(functor);
  return gradient;
}

} // namespace

int main() {

  constexpr std::size_t gradient_width = 10;

  auto gradient_functor = [](std::size_t w) {
    return Eigen::Matrix<float, 3, 1>::Constant(float(w) / gradient_width);
  };

  auto gradient = buildGradient<gradient_width>(gradient_functor);

  std::cout << gradient << std::endl;

  return 0;
}

Есть ли способ построить матрицы с размерами, которые зависят от параметров шаблона, не прибегая к циклу for? Ничего против циклов for, это то, что я использую в настоящее время. Я просто хотел бы знать, есть ли способ инициализировать матричное выражение с помощью циклов шаблонов.

Изменить:* я обновил пример, потому что функтор градиента должен был возвращать вектор, а не скаляр. Однако возникает проблема с образцом.