Обнаружение циклов в двух столбцах кадра данных

Ищу решение следующей проблемы:

dp <- c('a','x','b','z','c')

rf <- c('b','z','c','a','a')

df <- data.frame(dp, rf)

Для этого примера кадра данных я хочу распознать, есть ли циклы от dp до rf. Такой цикл будет в этом примере: a --> b, b --> c, c --> a. В этом случае я хотел бы удалить строку, где dp = c и rf = a. Цикл может быть длиннее, чем только эти 3 зависимости.

Заранее спасибо за помощь!