Добавление оставшихся файлов в $project после добавления поиска в мангусте

Я выполняю поиск $ по схеме _id в порядке, и она работает, как и ожидалось. А вот в $project как добавить остальные ключи. Я добавил свой код ниже.

Коллекция товаров:

{
"_id": "54759eb3c090d83494e2d804",
"product_name": "sample product",
"image": "default.png",
"price": 55,
"discount": 5,
}

Коллекция списка заказов

   {
        "user_name": "sample1",
        "product_list":[
        {
          "product_id": "54759eb3c090d83494e2d804"
          "quantity": 5
        }
        ]
    }

поиски

[
      {
        from: 'product',
        localField: 'product_list.product_id',
        foreignField: '_id',
        as: 'product_list.product_id',
        model: 'ProductModel',
      },
    ],

$Проект

{
      user_name: true,
      product_list: {
        $map: {
          input: '$product_list.product_id',
          as: 'product',
          in: {
            product_name: '$$product.product_name',
          },
        },
      },
    }

Текущий результат:

{
    "user_name": "sample1",
    "product_list":[
       "product_id":{
          "product_name": "sample product"
        }
     ]
}

В этом текущем результате поле количества отсутствует. Как добавить в $project?. Ожидаемый результат показан ниже

Ожидаемый результат:

   {
      "user_name": "sample1",
       "product_list":[
           {
               "product_id": {
                    "product_name": "sample product"
                }
               "quantity": 5
           }
         ]
   }