Как запретить системе принимать дозорное значение в качестве входных данных?

Вы включаете дозорное значение (-999), потому что добавляете значение до, когда вы достигаете кода, который проверяет значение дозорного. Вам необходимо протестировать сразу после ввода данных.

Но даже если это будет исправлено, проблем будет больше.

Вы начинаете с установки lowest на ноль, поэтому, если я введу 20, а затем -999, то lowest все равно будет равно нулю.

Вы не сохраняете первый ввод (кроме увеличения count2), поэтому ваш окончательный результат будет неправильным. Опять же, если я введу 20, а затем -999, то total будет равно нулю (при условии, что мы уже исправили проблему часового). И если я введу 20 40 -999, total будет только 40, а среднее значение будет 20, потому что count увеличивается дважды.

Кроме того, вы всегда должны проверять возвращаемое значение scanf.

Поэтому вам нужно реорганизовать свой код. Например, как:

#include <stdio.h>

int main()
{
    int temperature, highest = 0, lowest = 0, counter = 0, counter2 = 0, total = 0;
    float average;
    
    printf("Enter temperature (-999 to stop) > ");
    if (scanf("%d", &temperature) != 1) exit(1);
    
    if (temperature == -999) {
    printf("No temperature is captured.");
    return 0;
    }
    
    lowest = temperature;
    highest = temperature;

    do {
        
        if (temperature >= highest)
        highest = temperature;
        
        if (temperature <= lowest)
        lowest = temperature;
        
        if (temperature > 40)
        counter2++;
        
        total += temperature;
        counter++;

        printf("Enter temperature (-999 to stop) > ");
        if (scanf("%d", &temperature) != 1) exit(1);
    } while (temperature != -999);
    
    average = total / counter;
    
    printf("Total days with temperature more than 40'C > %d\n", counter2);
    printf("The lowest temperature  > %d\n", lowest);
    printf("The highest temperature > %d\n", highest);
    printf("Average of temperature  > %.2f\n", average);
}

Ваш код слишком сложен. Почему у вас есть первый вход температуры вне цикла? В первом входе нет ничего особенного.

Вы хотите что-то вроде этого:

#include <stdio.h>

int main()
{
  int temperature, highest = 0, lowest = 0, counter = 1, counter2 = 0, total = 0;
  float average;

  do {
    printf("Enter temperature (-999 to stop) > ");
    scanf("%d", &temperature);

    if (temperature == -999)
      break;

    if (temperature >= highest)
      highest = temperature;

    if (temperature <= lowest)
      lowest = temperature;

    if (temperature > 40)
      counter2++;

    total += temperature;
    counter++;
  } while (temperature != -999);

  average = total / counter;

  printf("Total days with temperature more than 40'C > %d\n", counter2);
  printf("The lowest temperature  > %d\n", lowest);
  printf("The highest temperature > %d\n", highest);
  printf("Average of temperature  > %.2f\n", average);
}

Есть еще баги, и если вообще не вводить температуру, то программа работает некорректно. Но я позволю тебе это самому. Это не должно быть слишком сложно.