Контактная форма PHP не будет работать. Отдельный (HTML) и обработчик (PHP). Проблема может быть на стороне сервера?

Контактная форма PHP не будет работать. Тщательно проверил его, но у меня все еще есть проблемы. Отдельный (HTML) и обработчик (PHP). Иногда приходит сообщение просто:

Имя: . Телефон: . Эл. адрес: . Сообщение: .

Вот часть формы в HTML-форме.

        <form class="contactForm" action="contact.php" method="POST" enctype="multipart/form-data" name="contactForm" data-toggle="validator">
    
        <div class="formGroup">
          <label class="formLabel" for="name">Your Name</label>
          <input class="formField" id="name" type="text" name="name" required="" data-error="Please enter your name"/>
          <div class="help-block with-errors"></div>
        </div>
    
        <div class="formGroup">
          <label class="formLabel" for="phone">Phone Number</label>
          <input class="formField" id="phone" type="text" name="phone" required="" data-error="Please enter your phone number"/>
          <div class="help-block with-errors"></div>
        </div>
    
        <div class="formGroup">
          <label class="formLabel" for="email">Email</label>
          <input class="formField" id="email" type="email" name="email" required="" data-error="Please enter your Email"/>
          <div class="help-block with-errors"></div>
        </div>
    
        <div class="formGroup">
          <label class="formLabel" for="message">Message</label>
          <textarea class="formField" id="message" rows="3" name="message" required="" data-error="Write your message"></textarea>
          <div class="help-block with-errors"></div>    
        </div>
    
        <div class="buttonWrapper">
          <button type="submit">Send Message</button>
        </div>
    
      </form>

Вот отдельная часть PHP:

        <?php
    // setting up fields:
      $name = $_POST['name'];
      $phone = $_POST['phone'];
      $email = $_POST['email'];
      $message = $_POST['message'];
    
    // what they write in the body of the message:
      $email_from = 'mysite.net';
      $email_subject = 'New Message from contact form';
      $email_body = "Name: $name.\n".
                    "Phone: $phone.\n".
                    "Email: $email.\n".
                    "Message: $message.\n";
    
    // Where to send it:
      $to ="[email protected]";
      $headers = "From: $email_from \r\n";
      $headers .= "Reply-To: $email \r\n";
    
      mail($to,$email_subject,$email_body,$headers);
      // Where to go to after sending contact form. 
      header("location: messageThanks.html");
    ?>