Нахождение центра одномерных данных

Скажем, у меня есть данные: 0 (or near 0), 0, 0, ..., 1, 10, 52, 80, 100, 100, 100, 100 (for a while), 90, 45, 5, 0, 0, 0... Я хочу найти индекс (не обязательно целочисленный, мне нужна большая точность) «центра» моего плато данных.

Моей первой мыслью было сделать гауссовскую аппроксимацию, но данные какое-то время довольно плоские в центре. Так что может какой-то квадратный (?) подойдет. Я также рассматривал минимизацию с помощью gsl, но я не знаю, какой самый простой способ сделать это.

Простым способом было бы найти индекс, соответствующий среднему значению, но это дает мне точность только 1. С подгонкой кривой я могу добиться большего успеха.

Примечание: я на C и могу использовать GSL, но общее математическое решение тоже сработает!


c curve-fitting gsl
person dargaud    schedule 06.11.2020    source источник
comment
Если вы планируете часто использовать эти данные, то, возможно, сначала отсортируйте их. После чего вы можете просто взять элемент с номером n/2 в отсортированном массиве размером n и получить медиану.   -  person Lundin    schedule 06.11.2020
comment
Думаю, недостаточно точно. Но я просто подумал, что могу просто вычислить центр тяжести данных...   -  person dargaud    schedule 06.11.2020
comment
Не могли бы вы определить «центр плато данных», указать требуемую точность и насколько велико плато по отношению к обоим склонам?   -  person meaning-matters    schedule 06.11.2020
comment
0 (or near 0), - Что это значит? Если эти значения являются целыми числами, 0 будет просто 0. Есть ли какой-то другой тип, о котором вы говорите, чтобы получить дополнительную точность?   -  person ryyker    schedule 06.11.2020
comment
Плато «в несколько раз» больше, чем склоны (от 1 до 3 раз). Данные не являются целочисленными, и по ходу измерений всегда присутствует некоторый шум.   -  person dargaud    schedule 06.11.2020
comment
Вы ищете центр тяжести массива? Это самое близкое, что я могу найти к тому, о чем вы просите...   -  person ryyker    schedule 06.11.2020
comment
Центроид - это то же самое, что и центр тяжести, верно? В таком случае я так думаю.   -  person dargaud    schedule 06.11.2020

Ответы (2)


arrow_upward
1
arrow_downward

Предлагаемый алгоритм:

  1. При желании отфильтруйте данные: медиана 3, фильтр нижних частот и т. д.

  2. Найти среднее значение: Avg

  3. Найдите средний индекс значений выше Avg: Center_index.

  4. Усредните несколько приведенных выше значений рядом с Center_index.

person chux - Reinstate Monica    schedule 06.11.2020

arrow_upward
0
arrow_downward

средневзвешенный центр строки с массивом, аналогичным вашим данным:

int w[] = {0, 0, 0, 1, 10, 52, 80, 100, 100, 100, 100, 90, 45, 5, 0, 0}

... вычисляется путем умножения координат x и y на вес этой функции и суммирования всех значений x и y по отдельности, а затем деления на сумму всех весов.

Поскольку это одномерный массив, позиция выражается с помощью позиции внутри массива, т. е. индекса, и выглядит следующим образом:

weighted mean center = sum(w[i]*i)/sum(w[i])  //for all i

в псевдокоде:

double sum_w=0;//sum of all values (weights)
double prod_wx=0;//product of all corresponding weights and positions
double wmc=0; //weighted mean center
for(int i=0;i<sizeof(w)/sizeof(w[0]);i++)
{
    prod_wx += w[i]*i;
    sum_w += w[i];
}
wmc = prod_wx/sum_w;
person ryyker    schedule 06.11.2020