Можно использовать SymPy для решения ODE. Мой вопрос по теме символьных вычислений: Можно ли решить уравнение первого порядка с переменными коэффициентами с помощью Sympy? Обратите внимание, что это частный случай ОДУ. Например, если бы у меня было уравнение, подобное приведенному ниже
Как мне настроить решение такого уравнения с помощью SymPy, если это возможно?
In [51]: p = Function('p')
In [52]: x = Symbol('x')
In [53]: p = Function('p')
In [54]: x, sigma, gamma, C1 = symbols('x, sigma, gamma, C1')
In [55]: eq = Eq(p(x).diff(x), -2/sigma**2 * (C1 + gamma*p(x)))
In [56]: eq
Out[56]:
d -2⋅(C₁ + γ⋅p(x))
──(p(x)) = ─────────────────
dx 2
σ
In [57]: dsolve(eq, p(x))
Out[57]:
⎛ 2⋅x⎞
γ⋅⎜C₂ - ───⎟
⎜ 2⎟
⎝ σ ⎠
-C₁ + ℯ
p(x) = ───────────────────
γ
Заметим, что C2 — произвольная константа (должна быть задана начальными условиями).
