Как упростить дробь в Python?

Довольно наивный подход для начала, вы можете добавить некоторые проверки, чтобы сделать его более эффективным.

def simplify_frac(n, d):
    i = 2
    while i < min(n, d) + 1:
        if n % i == 0 and d % i == 0:
            n = n // i
            d = d // i
        else:
            i += 1
    return n, d

# Some examples 
In [105]: simplify_frac(2, 4)
Out[105]: (1, 2)

In [106]: simplify_frac(16, 36)
Out[106]: (4, 9)

In [107]: simplify_frac(7, 3)
Out[107]: (7, 3)

In [108]: simplify_frac(10, 1)
Out[108]: (10, 1)

In [109]: simplify_frac(1, 10)
Out[109]: (1, 10)

In [110]: simplify_frac(102, 10)
Out[110]: (51, 5)

In [111]: simplify_frac(110, 10)
Out[111]: (11, 1)

Мы используем оператор по модулю % для проверки остатка от целочисленного деления на i, если оба n and d имеют остаток 0, мы знаем, что i делит их.

В дополнение к приведенным выше ответам, если вы не можете импортировать какие-либо другие библиотеки, вот реализация Fractions.gcd для Python 2.7 (скопировано из https://stackoverflow.com/a/11175154/10155740)

>>> print inspect.getsource(gcd)
def gcd(a, b):
    """Calculate the Greatest Common Divisor of a and b.

    Unless b==0, the result will have the same sign as b (so that when
    b is divided by it, the result comes out positive).
    """
    while b:
        a, b = b, a%b
    return a

поэтому, если вы включите это в свой код, вы должны получить что-то вроде:

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a%b
    return a

def add_frac(n1, d1, n2, d2):
    frac = (((n1 * d1) + (n2 * d2)), (d1 * d2))
    return tuple(i//gcd(*frac) for i in frac)

print(add_frac(1,2,1,4))
# OUTPUT: (3, 4)

Вот решение с рекурсивной реализацией gcd ​​с использованием алгоритма Евклида; он также работает с отрицательными числами:

def mygcd(a, b) :
    return gcd_rec(abs(a), abs(b))

def gcd_rec(a,b) :
    if a*b == 0 : return a+b
    if a <= b : return gcd_rec(a, b % a)
    return gcd_rec(a % b, b)

def add_frac(n1, d1, n2, d2):
    n = n1*d2 + n2*d1
    d = d1*d2
    g = mygcd(n, d)
    return n//g, d//g

Вам нужно разделить его на НОД.

import math
def add_frac(n1, d1, n2, d2):
    nume = (n1 * d1) + (n2 * d2)
    deno = d1 * d2
    gcd = math.gcd(nume,deno)
    nume /= gcd
    deno /= gcd
    return (nume,deno)

>>> add_frac(1,2,1,4)
>>> (3.0, 4.0)

Простая форма сложения двух дробей возвращает правильный ответ, но не самый сокращенный правильный ответ. Для этого нужно разделить числитель и знаменатель результата на наибольший общий знаменатель (НОД) исходных знаменателей. В этом случае НОД 2 и 4 равен 2, поэтому деление 6 и 8 на 2 дает желаемый ответ (3,4)

math.gcd можно использовать:

from math import gcd


def add_frac(n1, d1, n2, d2):
    x = gcd(d1, d2)
    frac = (((n1 * d2) + (n2 * d1)) / x, (d1 * d2) / x)
    return frac

хотя похоже, что вы должны определить свою собственную реализацию gcd.