Я хочу реализовать это в Mathematica:
Я понимаю, что могу использовать ParametricPlot, чтобы получить линии, а затем использовать опцию Mesh, чтобы заполнить цвета. Может ли кто-нибудь сказать мне, какова общая формула для уравнений этих линий? Обобщается ли он на обычный n-угольник?
У меня случайно завалялся код, который будет делать что-то близкое к тому, что вы хотите, и вы можете просмотреть этот код здесь: http://facstaff.unca.edu/mcmcclur/mathematicaGraphics/PTiling/.
Пара комментариев по порядку. Все идеи, лежащие в основе кода, описаны в превосходной книге Сола Штала «Полуплоскость Пуанкаре», в частности, в главе о диске Пуанкаре. Я написал код, чтобы проиллюстрировать некоторые идеи для урока геометрии, который я вел в 1999 году, поэтому он, должно быть, был для версии 3 или 4. Я не пытался оптимизировать код для любой последующей версии. В любом случае, если вы определите функцию PTiling на этой странице, а затем выполните PTiling[5, 2*5 - 4, 3], вы должны (через несколько минут) получить что-то вроде следующего:
Очевидно, у нас есть только черно-белая картинка, иллюстрирующая границы пятиугольников, которые вы хотите, но, надеюсь, это хорошее начало. Я думаю, что можно было бы использовать части дисков, а не круги, чтобы приблизиться к тому, что вы хотите.
