Лучший способ вычислить индекс символа в строке с учетом смещения пикселя

Я не думаю, что вам нужно делать O (1). O (1) предполагает, что каждый дополнительный символ влияет на ВСЕ предыдущие символы, чего не было бы. В лучшем случае я бы увидел O (1) для каждого слова, что должно быть безумно быстрым. Похоже, вам нужен способ хранения; 1 расположение каждого слова, 2 каждое уникальное слово и 3 ширина каждой буквы в слове. Это значительно уменьшит объем хранилища и увеличит скорость поиска. Может быть, что-то вроде:

IEnumerable<TextLocation> TextLocations = ...;

internal class TextLocation
{
    public RectF BoundingBox { get; set; }  //this is relative to the textbox
    public TextWord TextWord { get; set; }
}

internal class TextWord
{
    public string Text { get; set; }
    public IEnumerable<LetterInfo> Letters { get; set; }
}

internal class LetterInfo
{
    public char Letter { get; set; }
    public float left { get; set; }  //these would be relative to the bounding box
    public float right { get; set; } //not to the textbox
}

Тогда вы можете сделать что-то вроде

var tl = TextLocations.FirstOrDefault(x => x.BoundingBox.Left < Mouse.X 
                                           && x.BoundingBox.Right > Mouse.X
                                           && x.BoundingBox.Top < Mouse.Y
                                           && x.BoundingBox.Bottom > Mouse.Y)

if (tl != null)
{
    //tl.TextWord.Text is the Word ("The", "Lazy", "Dog"...)

    var letter = tl.TextWord.Letters
                   .FirstOrDefault(x => Mouse.x - tl.BoundingBox.left > x.left
                                        Mouse.x - tl.BoundingBox.left < x.right);

    if (letter != null)
    {
        // you get the idea
    }                              
}