Нечетный порядок в итеративной DFS по сравнению с рекурсивной DFS

Я решаю эту проблему dfs/bfs.

Я написал как итеративную версию, так и рекурсивную версию DFS.

Порядок посещения узла другой, и я не понимаю, почему.

итеративный поиск в глубину:

static void DFS (Integer root, Graph graph){

      //  System.out.println("DFS");

        HashSet <Integer> explored = new HashSet<Integer>();
             explored.add(root);

        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
              stack.add(root);

        int v; int w;


        while (!stack.isEmpty()){

            v=stack.pop();
            explored.add(v);

            System.out.print(v + " ");
           // for (int i=graph.adjacencies.get(v).size()-1; i>=0; i--) {
            for (int i=0; i < graph.adjacencies.get(v).size(); i++) {
                w = graph.adjacencies.get(v).get(i);

                if (!explored.contains(w)){

                    stack.add(w);
                    explored.add(w);
                }
            }

        }System.out.println();
    } 

рекурсивный поиск в глубину:

static void DFS_2 (Integer root, Graph graph){

//        System.out.println("DFS_2");

        int v; int w;

        v = root;

        graph.explored.add(v);

            System.out.print(v + " ");
            for (int i=0; i < graph.adjacencies.get(v).size(); i++) {

                w = graph.adjacencies.get(v).get(i);

                if (!graph.explored.contains(w)){

                    graph.explored.add(w);
                    DFS_2(w, graph);
                }
            }


    }

Что касается учебной проблемы, мой вывод в итеративной версии DFS:

1 4 3 2 6

в то время как это должно быть (согласно выводу примера проблемы и рекурсивной версии):

1 3 2 6 4

Что тут происходит? Почему устранение рекурсии изменяет порядок посещенных узлов?

->Полный код проекта Netbeans.