Как я могу ускорить этот вызов квантиля в Matlab?

Если я правильно понимаю, вы хотите знать, сколько предметов упало в каждое ведро. Использовать:

n = гист (Y, nbins)

Хотя я не уверен, что это поможет в ускорении. Просто так чище.

Изменить: после комментария:

Вы можете использовать второй выходной параметр histc.

[n,bin] = histc(...) также возвращает интервал матрицы индексов. Если x вектор, n(k) = >sum(bin==k). bin равен нулю для значений вне диапазона. Если x - матрица размера M на N, то

Как насчет этого

function [Y q] = levels(X,nLevels)

p = linspace(0, 1.0, nLevels+1);
q = quantile(X,p); 
Y = zeros(size(X));
for i = 1:numel(q)-1    
    Y = Y+ X>=q(i);
end

Это приводит к следующему:

>>X = [3 1 4 6 7 2];
>>[Y, q] = levels(X,2)

Y =

     1  1  2  2  2  1

q =

     1  3.5  7

Вы также можете изменить логическую строку, чтобы убедиться, что значения меньше, чем начало следующего бина. Однако я не думаю, что это необходимо.

Я думаю, вам следует использовать histc

[~,Y] = histc(X,q)

Как вы можете видеть в документе Matlab:

Описание

n = histc(x,edges) подсчитывает количество значений вектора x, попадающих между элементами вектора ребер (который должен содержать монотонно неубывающие значения). n — вектор длины (ребер), содержащий эти значения. Никакие элементы x не могут быть комплексными.

Я сделал несколько уточнений (в том числе одно, вдохновленное Aero Engy в другом ответе), которые привели к некоторым улучшениям. Чтобы проверить их, я создал случайную матрицу из миллиона строк и 100 столбцов для запуска улучшенных функций:

>> x = randn(1000000,100);

Сначала я запустил свой немодифицированный код со следующими результатами:

Обратите внимание, что из 40 секунд около 14 из них тратится на вычисление квантилей - я не могу ожидать улучшения этой части процедуры (я предполагаю, что Mathworks уже оптимизировал ее, хотя я полагаю, что предположение делает... )

Затем я изменил процедуру на следующую, которая должна быть быстрее и иметь то преимущество, что в ней меньше строк!

function [Y q] = levels(X,nLevels)

p = linspace(0, 1.0, nLevels+1);
q = quantile(X,p);
if isvector(q), q = transpose(q); end

Y = ones(size(X));

for i = 2:nLevels
    Y = Y + bsxfun(@ge,X,q(i,:));
end

Результаты профилирования с этим кодом:

Таким образом, это на 15 секунд быстрее, что представляет собой 150-процентное ускорение той части кода, которая принадлежит мне, а не MathWorks.

Наконец, следуя предложению Андрея (опять же в другом ответе), я изменил код, чтобы использовать второй вывод функции histc, которая присваивает записи бинам. Он не обрабатывает столбцы независимо, поэтому мне пришлось перебирать столбцы вручную, но, похоже, он работает очень хорошо. Вот код:

function [Y q] = levels(X,nLevels)

p = linspace(0,1,nLevels+1);

q = quantile(X,p);
if isvector(q), q = transpose(q); end
q(end,:) = 2 * q(end,:);

Y = zeros(size(X));

for k = 1:size(X,2)
    [junk Y(:,k)] = histc(X(:,k),q(:,k));
end

И результаты профилирования:

Теперь мы тратим всего 4,3 секунды на коды вне функции quantile, что примерно на 500% быстрее, чем то, что я написал изначально. Я потратил немного времени на написание этого ответа, потому что я думаю, что он превратился в хороший пример того, как вы можете использовать профилировщик MATLAB и StackExchange в сочетании, чтобы повысить производительность вашего кода.

Я доволен этим результатом, хотя, конечно, я буду рад услышать и другие ответы. На этом этапе основной прирост производительности будет происходить за счет увеличения производительности той части кода, которая в данный момент вызывает quantile. Я не вижу, как это сделать сразу, но, может быть, кто-то еще здесь может. Спасибо еще раз!

Вы можете sort столбцы и разделить + округлить обратные индексы:

function Y = levels(X,nLevels)
% "Assign each of the elements of X to an integer-valued level"
[S,IX]=sort(X);
[grid1,grid2]=ndgrid(1:size(IX,1),1:size(IX,2));
invIX=zeros(size(X));
invIX(sub2ind(size(X),IX(:),grid2(:)))=grid1;
Y=ceil(invIX/size(X,1)*nLevels);

Или вы можете использовать tiedrank:

function Y = levels(X,nLevels)
% "Assign each of the elements of X to an integer-valued level"
R=tiedrank(X);
Y=ceil(R/size(X,1)*nLevels);

Удивительно, но оба эти решения немного медленнее, чем решение quantile+histc.