Здравствуйте, я объясню 5 интерпретаций матричного умножения, которые необходимо знать для машинного обучения и науки о данных.
Напоминание о матричных обозначениях:
Мы рассматриваем следующий общий случай для всех 5 частей.
Первый способ — это определение умножения матриц.
- Каждый элемент матрицы C является скалярным произведением соответствующей строки матрицы A и соответствующего столбца матрицы B.
Напоминание о точечном произведении:
Отныне все последующие являются просто иной интерпретацией первого.
2. Каждый столбец C представляет собой линейную комбинацию столбцов A со значениями соответствующего столбца B в качестве весов.
Я записал это на изображениях 5 и 6:
Давайте посмотрим на первый столбец C с точки зрения изображения 5:
3. Матрица C может быть рассчитана путем добавления n матриц того же размера, что и C, когда матрица i представляет собой произведение столбца i матрицы A и r как я из B.
Поясним это на примере:
4. Каждая строка C является соответствующей строкой в A, умноженной на матрицу B.
5. Мы можем разбить матрицы A и B на блоки и вычислить C следующим образом:
То, как мы разделяем A и B на блоки, может иметь разные варианты, но мы должны учитывать, что размеры получающихся блоков соответствуют правилам умножения матриц.
Спасибо за чтение. Желаю вам мира. Если вам понравилось, вы можете нажать значок хлопка.
