Случаен процес — събитие или експеримент, който има случаен резултат. Нещо, което не можете да предвидите точно. Може да знае диапазона от възможности.
напр. хвърляне на монета, хвърляне на зар или игра на ротативка.
Случайна променлива (X)
В статистиката случайната променлива приема произволни стойности като теглото на следващия човек, влизащ в класа, или какво число идва, когато хвърлим зар. За произволна променлива X бихме искали да знаем стойностите, които може да приеме или по-интересни, за да характеризираме колко вероятно е тази променлива да приеме определена стойност x. Например, ние не се интересуваме само от това да знаем числата, които се появяват, когато хвърлим зар, но повече се интересуваме от това колко вероятно е да получим 6, когато хвърлим зар.
Или по по-прост начин — променлива, чиито възможни стойности са числов резултат от случаен процес.
P(X=x) — Вероятност променлива X да приеме стойност x
1. P — е функцията на плътността на променливата и характеризира разпределението на променливата
2. P(X=x) ›=0 За всяка стойност на x, вероятността X да има x никога не може да бъде по-малка от нула
3. Сумата от P(X=x) за всички възможни стойности на x е равна на 1
Примери
1. Хвърляне на монетата
Тук X= H, T — тогава вероятността x = H (Head) никога не може да бъде повече от 1. x = H (Head) никога не може да бъде по-малко от нула. Също така, сумата от вероятностите за идване Head & Tails е равна на 1
Вероятност за идване Head — 0,5
Вероятност за идване на опашки — 0,5
Сума от вероятностите = P(H) +P(T) = 0,5 + 0,5 = 1
2. Хвърляне на зара
X = 1,2,3,4,5,6