Преди да ви разкажа за централната гранична теорема, трябва да ви разкажа за извадковите разпределения.
Извадково разпределение:Това е вероятностното разпределение на всички възможни стойности, които конкретна статистика приема, когато се изчислява от произволни извадки от същия размер, извлечени от определена популация.
Централната гранична теорема е може би най-важната теорема във всички статистически изводи.
Той гласи, че извадковото разпределение на средните стойности следва нормалното разпределение, когато nе голямо, независимо от родителското разпределение. Тук 'n' е размера на взетата проба.
Освен това, ако родителското разпределение е нормално или силно симетрично, дори малка стойност на n ще гарантира, че извадковото разпределение на средните е нормално. Ако родителското разпределение не е симетрично, тогава трябва да увеличим n.
Важността на централната гранична теорема е, че тя ни позволява да използваме примерни статистики, за да правим изводи относно параметрите на съвкупността, без да знаем нищо за разпределението на популацията.
Друга важна характеристика на централната гранична теорема е, че ако имаме разпределение, A, което следва всяко произволно разпределение X, така че параметрите на X са a,b,c ,d,... тогава,
