Въведение

Тази публикация е кратко резюме на статия, която написах за изчислително моделиране на разсейването на Ръдърфорд. Действителната статия може да бъде намерена тук: https://www.academia.edu/78749957/Numerically_Modelling_Rutherford_Scattering?source=swp_share

Този проект има за цел да моделира числено разсейването на Ръдърфорд и да изследва как електрическото поле на ядрото може да повлияе на разпределението на разпръснатите α-частици под различни ъгли. Ръдърфордовото разсейване е експеримент, включващ разсейване на частици (в този случай α-частици), дължащо се на електрически взаимодействия от ядрото на атома. След това се записва ъгълът, под който тези частици са разпръснати.

Ръдърфорд вярваше, че повечето от изстреляните α-алфа частици ще се върнат обратно поради атомния модел на пудинг. Противно на неговата хипотеза, повечето от алфа частиците преминават направо през златното фолио и не се разпръскват. Поради този резултат Ръдърфорд стигна до следните заключения:

  • По-голямата част от материята е празна.
  • В атома има концентриран положителен заряд, наречен ядро. Ядрото съдържа по-голямата част от материята на атома.
  • Има електрони, които обикалят около ядрото. Ядрото е положително, следователно трябва да има отрицателен заряд, който да стабилизира атома. Ако електроните бяха твърде близо до ядрото, α-частиците нямаше да се разпръснат.

Бързо обобщение на резултатите

Тъй като ние изчислително моделираме този експеримент, можем да изолираме конкретни променливи и да анализираме преките им резултати. След като стартирахме модела в различни сценарии и го сравнихме качествено с формулата за разсейване на Ръдърфорд, достигаме до следните резултати:

  • Силната ядрена сила има незначителен ефект върху разсейването на α-частиците.
  • Намаляването на кинетичната енергия на една α-частица леко увеличава средните ъгли на разсейване.
  • Използването на различен метал, като мед, има ефект върху модела на разсейване. Намаляването на броя на протоните леко намалява ъгъла на разсейване.

Преглед на модела

Нашата симулация използва фиксирана времева стъпка и е обобщена много накратко по-долу:

  1. Изпълнете стъпки на симулация, докато α-частицата достигне x граница от 2e-14m
  2. Изчислете ъгъла на разсейване
  3. Повторете за следващата α-частица

Инициализация на потока

α-частиците се инициализират, след като предишната алфа частица е завършила своята симулация и ъгълът й на разсейване е записан. Във всеки един момент има само една алфа частица, която се симулира. Всяка частица се инициализира от местоположението x -2e-14m и произволна стойност на y между 0 и максимална стойност за диапазона, избран от потребителя. Стойността на y, избрана на случаен принцип, се нарича параметър на въздействие.

Всяка стъпка на симулация

След това се извършва следната процедура:

1. Изчислете r разстоянието между α-частицата и златното ядро ​​
2. Проверете дали r е по-малко от най-късото разстояние досега, ако е така, заменете най-късото разстояние с r
3. Изчислете силата, действаща върху алфа частицата със закона на Кулон
4. Намерете промяната в скоростта (вектор) в рамките на времевата стъпка от силата, действаща върху частицата
5. Намерете стойността за 𝜑°
6. Използвайте тригонометрията и намерете (x, y ) компоненти на промяната на скоростта
7. Проверете дали α-частицата е зад ядрото на златото, ако е така, компонентът x на промяната на скоростта е отрицателен
8. Добавете промяната на нейната скорост към предишната скорост
9. Преместете частицата по нов вектор на скоростта за определената времева стъпка
10. Повторете стъпки 1–9, докато α-частицата достигне x или y границата, след това изчислете и запазете ъгъла на разсейване, както е показано по-рано

След като повторим стъпки 1–10 за всяка частица, начертаваме или графика на траекторията за всяка частица, или начертаваме броя на частиците спрямо ъгъла, под който са били разпръснати, в зависимост от това коя функция е била извикана от потребителя.

След стартиране на симулацията няколко пъти и промяна на параметрите достигаме резултатите, които се виждат по-горе. За по-задълбочен преглед, резултати и код посетете статията ми тук: https://www.academia.edu/78749957/Numerically_Modelling_Rutherford_Scattering?source=swp_share