- За кохомологиите на Bott-Chern и Aeppli на почти комплексни многообразия и свързаните с тях пространства на хармонични форми (arXiv)
Автор: Лоренцо Силари, Адриано Томасини
Резюме: В тази статия въвеждаме няколко нови когомологии на почти сложни многообразия, сред които стои обобщение на когомологии на Bott-Chern и Aeppli, дефинирани с помощта на операторите d, dc. Ние обясняваме как те са свързани с вече съществуващи когомологии на почти сложни многообразия и изучаваме пространствата на хармоничните форми, свързани с d, dc, показвайки тяхната връзка с когомологиите на Bott-Chern и Aeppli и с други добре проучени пространства на хармонични форми. Трябва да се отбележи, когомологията на Bott-Chern на 1-форми е крайномерна върху компактни многообразия и осигурява почти комплексен инвариант h1d+dc, който прави разлика между почти сложни структури. На почти Kähler 4-многообразия, пространствата на хармоничните форми, които разглеждаме, се държат особено добре и са свързани с хармоничните форми, разгледани от Tseng и Yau в изследването на симплектичния когомолог
2. Теорема за изчезване и теорема за крайност за p-хармонична 1 форма (arXiv)
Автор: Xiangzhi Cao
Резюме: В тази статия ще покажем теорема за изчезване на p хармонична 1 форма на подмногообразие M в M¯, чиято BiRic кривина удовлетворява BiRic¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a≥Φa(H,S). Като следствие можем да получим съответната теорема за p хармонична функция и фармакологична карта. Ние също така изследваме проблема за крайност на p хармонична 1 форма на подмногообразие M в M¯, чиято BiRic кривина, удовлетворяваща BiRic¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a≥−k2
