- Всяко разделимо комплексно пространство на Фреше с непрекъсната норма е изоморфно на пространство от холоморфни функции (arXiv)
Автор: Хосе Боне
Резюме: Разширявайки резултата на Машреги и Рансфорд, ние доказваме, че всяко комплексно разделимо безкрайномерно пространство на Фреше с непрекъсната норма е изоморфно на пространство, непрекъснато включено в пространство от холоморфни функции на единичния диск или комплексната равнина, която съдържа полиномите като плътно подпространство. Като следствие съществуват примери за ядрени пространства на Фреше на холоморфни функции без ограничено приближение
2. Някои забележки относно диаметралния размер и приблизителния диаметрален размер на някои ядрени пространства на Фреше (arXiv)
Автор: Назлъ Доган
Резюме: Диаметралното измерение, Δ(E) и приблизителното диаметрално измерение, δ(E), на ядрено пространство на Фреше E, което удовлетворява DN — — и Ω, е свързано с пространствата на степенни редове Λ1(ε) и Λ∞( ε) за някаква степенна последователност ε. В тази статия разглеждаме въпроса дали δ(E) трябва да съвпада с това на пространството на степенна серия, ако Δ(E) прави същото, и обратно. В това отношение първо показваме, че този въпрос има утвърдителен отговор в случай на безкраен тип, като докажем факта, че Δ(E)=Δ(Λ∞(ε)) тогава и само ако δ(E)=δ(Λ∞ (ε)). След това разглеждаме въпроса в случая на краен тип и, наред с други неща, доказваме, че δ(E)=δ(Λ1(ε)) тогава и само ако Δ(E)=Δ(Λ1(ε)) и E има видно ограничено подмножество.
