- Квантоване на Березин от ергодични действия на компактни квантови групи и квантово разстояние Громов-Хаусдорф (arXiv)
Автор: Джеръми Сейн
Резюме: През последните 25 години понятието „размити пространства“ стана повсеместно в литературата по физика на високите енергии. Това са крайномерни некомутативни апроксимации на алгебрата на функциите в класическо пространство. Най-известните примери идват от квантуването на Березин на коприсъединени орбити на компактни полупрости групи на Ли. Ние разработваме теория за квантуване на Березин за определени квантови хомогенни пространства, идващи от ергодични действия на компактни квантови групи. Това ни позволява да конструираме размити версии на тези квантови хомогенни пространства. Ние показваме, че крайномерните апроксимации се събират към хомогенното пространство в непрекъснато поле от операторни системи и в квантовото разстояние Громов-Хаусдорф на Рифел. Ние прилагаме теорията, за да конструираме размита версия на елипсоид, който е естествено надарен с орбифолдна структура, както и размита версия на θ-деформираните съвместни пространства C(G/H)ℏθ на Varilly. В процеса на последното ние показваме, че нашето квантуване на Березин комутира с квантуване на деформация на Rieffel за действия на $\R^d$
2. Геометрия на неархимедовото разстояние Громов-Хаусдорф (arXiv)
Автор: Derong Qiu
Резюме: В тази статия ние изучаваме геометрията на неархимедова метрика на Громов-Хаусдорф. Това е първата част от нашата поредица работа, в която се опитваме да установим някои факти за двойника на метриката Громов-Хаусдорф в неархимедовите пространства. Една от мотивите на тази работа е да се намерят някои подразбиращи се връзки между тази геометрия и теорията на числата чрез p-адичен анализ, така че да можем да използваме първата като инструмент за изучаване на свързаните аритметични аспекти
