Дадено: 3D мрежа, дефинирана с набор от върхове и триъгълници, изграждащи мрежата с тези точки.
Проблем: Намерете 2d контура на проектираната произволно завъртяна мрежа върху произволна равнина.
Прожекцията е лесна. Предизвикателството се състои в намирането на "корпуса" на проектираните ръбове на триъгълник в равнината. Имам нужда от помощ с въвеждане/указатели за изследване на този алгоритъм. За простота можем да приемем, че 3D ръбовете са проектирани право надолу върху равнината xy.
Виждам отговори само за изпъкнали решения, така че ето моят за неизпъкнали. (Беше малко объркващо какво беше намерението.)
Вземете всички ръбове от вашите 2D-триъгълници и ги групирайте. Ако две ребра споделят и двете крайни точки, те са в една и съща група. Всички групи само с един ръб са част от обвивката.
Накрая можете да комбинирате ръбовете на черупката в един пръстен, като ги съедините.
Техниката на алфа формите, спомената в този въпрос, обработва общ набор от точки, където връзките на върховете не са известни:
Има ли ефективен алгоритъм за генериране на 2D вдлъбнат корпус?
Въпреки това, тъй като вече знаете информация за "лицето", която може да бъде запазена чрез проекцията, това вероятно не е най-добрият подход.
Алгоритъмът за груба сила може да е осъществим, особено ако се използват структури за пространствено сортиране. например за всеки аспект:
Друга идея, в зависимост от прецизността, която изисквате, е просто да изстреляте куп лъчи нормално от вашата проекционна равнина към вашата оригинална геометрия. Създайте 2d попадение/пропускане и го използвайте, за да определите своите граници.
2D контурът на проекцията на мрежата е подмножество на проекцията на нейните ръбове.
Използвайки това наблюдение, можете да определите 2D контура, като използвате следния метод:
Обърнете внимание, че този метод ще отчете всички ръбове, които са ортогонални на проекционната равнина, дори тези, които не се виждат от гледна точка на проекционната равнина. Например, с тор, той ще намери вътрешните и външните очертания, дори когато торът е завъртян по такъв начин, че вътрешният му отвор да не се вижда от гледна точка на равнината на проекцията. За да сортирате кои ръбове се виждат, ще ви трябва някакъв вид тест за видимост. Ако предвидената употреба е за потребителски дисплей, можете да използвате буфер за дълбочина, изчислен с ортогонална проекционна матрица, за да изобразите геометрията от гледната точка на проекционната равнина и да направите някои z-тестове, за да определите кои ръбове са видими от равнината. Ако имате нужда от точност, ще трябва да извършите пресичане на лъч/триъгълник, за да определите видимостта.
Само да добавя: Много интуитивен начин за намиране на ръбове в проекция е изрязването на задната страна! Всеки ръб между отстранено и неотбрано лице трябва да бъде контур. Ако искате да скриете вътрешните ръбове, просто използвайте z-буфера. Отстраняването на задната повърхност е просто редът на върховете след проекцията и е много евтин за изчисляване.
вижте демонстрация за намиране на контур за зайче Ето имплементация на описания по-горе алгоритъм.
