opencl ядро, прилагащо проста математическа формула

Кои са най-добрите практики, които трябва да имате предвид, когато внедрявате функция за грешка, дефинирана като

използвайки OpenCL ядро?

A, B и C са триизмерни плаващи масиви, а \delta е делтата на Kronecker.

Типични стойности за (N, M) = (2, 7) или (N, M) = (3, 23).

Наивната реализация (посочена по-долу) е с няколко порядъка по-бавна от версията на процесора.

Благодаря,

T.

__kernel void cl_bilinear_alg(
                            __global float * A,
                            __global float * B,
                            __global float * C,
                            __global const int M,
                            __global const int N,
                            __global float * R)
{
    int index = get_global_id(0);
    int N2 = N * N;
    int mat_offset = index * N2 * M;
    float s1, s2, err = 0.0f;

    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < N; ++j)
        {
            for (int k = 0; k < N; ++k)
            {
                for (int l = 0; l < N; ++l)
                {
                    for (int m = 0; m < N; ++m)
                    {
                        for (int n = 0; n < N; ++n)
                        {
                            s1 = (n == i) * (j == k) * (l == m);
                            s2 = 0;

                            for (int r = 0; r < M; ++r)
                            {
                                s2 += A[mat_offset + r * N2 + i * N + j] *
                                      B[mat_offset + r * N2 + k * N + l] *
                                      C[mat_offset + r * N2 + m * N + n];
                            }
                            err += (s2 - s1) * (s2 - s1);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    R[index] = err;
}

АКТУАЛИЗАЦИЯ

Основната цел е Geforce GTX 570, но това може да се промени в бъдеще.

АКТУАЛИЗАЦИЯ 2

След векторизиране на кода, преместване на битове в локалната памет, разгръщане на някои цикли и предаване на предварително изчислени продукти на Kronecker изрично към ядрото, кодът изглежда по следния начин:

__kernel void cl_bilinear_alg(__global const float * A,
                              __global const float * B,
                              __global const float * C,
                              __global const int N,
                              __global const int M,
                              __global const float * kron,
                              __global float * R) 
{
    __private int index = get_global_id(0);
    __private int cM = ceil(M / 4.0f);
    __private int N2 = N*N;
    __private int N4 = N2*N2;
    __private int mat_offset = index * N2 * M;
    __private float s1, s2, err = 0;
    __private float4 vzero = (float4) (0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
    __local float4 va[54], vb[54], vc[54];

for (int ij = 0, k = 0; ij < N2; ++ij)
{
    int r = 0;
    for (; r < M / 4; r += 4, ++k)
    {
        int idx0 = mat_offset + N2 * r + ij;
        int idx1 = mat_offset + N2 * (r + 1) + ij;
        int idx2 = mat_offset + N2 * (r + 2) + ij;
        int idx3 = mat_offset + N2 * (r + 3) + ij;
        va[k] = (float4) (A[idx0], A[idx1], A[idx2], A[idx3]);
        vb[k] = (float4) (B[idx0], B[idx1], B[idx2], B[idx3]);
        vc[k] = (float4) (C[idx0], C[idx1], C[idx2], C[idx3]);
    }

    if (M % 4)
    {
        float buffa[4] = {0}, buffb[4] = {0}, buffc[4] = {0};
        for (; r < M; ++r)
        {
            int idx = mat_offset + N2 * r + ij;
            buffa[r % 4] = A[idx];
            buffb[r % 4] = B[idx];
            buffc[r % 4] = C[idx];
        }
        va[k] = vload4(0, buffa);
        vb[k] = vload4(0, buffb);
        vc[k++] = vload4(0, buffc);
    }
}    

for (int ij = 0; ij < N2; ++ij)
{
    for (int kl = 0; kl < N2; ++kl)
    {
        for (int mn = 0; mn < N2; ++mn)
        {
            s1 = kron[ij * N4 + kl * N2 + mn];
            s2 = 0;
            for (int r = 0; r < cM; ++r)
                s2 += dot(va[cM * ij + r], mad(vb[cM * kl + r], vc[cM * mn + r], vzero));

            //the most expensive line
            err += (s2 - s1) * (s2 - s1);
        }
    }
}

R[index] = err;
}

Чрез прилагането на тези промени се наблюдава 4x увеличение на скоростта в сравнение с простото изпълнение. Освен това беше разкрито, че най-скъпата линия от всички е актуализацията на грешката, т.е.

err += (s2 - s1) * (s2 - s1);

Някакви предположения?