Задаване на фон на колона в WPF ListView/Gridview

Търся да задам фона на колона в WPF GridView. Много резултати от Google сочат към настройка на GridViewColumn.CellTemplate за промяна на външния вид на колона. Срещам обаче проблем при настройването на цвета на фона; не се разтяга, за да запълни клетката:

Ето xaml, с който работя:

<Window x:Class="ScratchPadWpf.Window1"
  xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
  xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
  Title="Window1" Width="300" Height="300">
  <Grid>
    <ListView ItemsSource="{Binding}">
      <ListView.View>
        <GridView>
          <GridViewColumn>
            <GridViewColumn.CellTemplate>
              <DataTemplate>
                <Grid Background="Red">
                  <TextBlock Text="{Binding FirstName}"/>
                </Grid>
              </DataTemplate>
            </GridViewColumn.CellTemplate>  
          </GridViewColumn>
          <GridViewColumn>
            <GridViewColumn.CellTemplate>
              <DataTemplate>
                <Grid Background="Yellow">
                  <TextBlock Text="{Binding LastName}"/>
                </Grid>
              </DataTemplate>
            </GridViewColumn.CellTemplate>  
          </GridViewColumn>
        </GridView>
      </ListView.View>
    </ListView>
  </Grid>
</Window>

И xaml.cs за добра мярка:

public partial class Window1 : Window
{
  public Window1()
  {
    InitializeComponent();
    DataContext = new[]
    {
      new {FirstName = "Jim", LastName = "Bob"},
      new {FirstName = "Frank", LastName = "Smith"},
      new {FirstName = "Tooth", LastName = "Paste"},
    };
  }
}

Задаването на ширината и височината на мрежата на DataTemplate да бъдат по-големи от клетката с отрицателен марж може да доведе до близък резултат, но ако промените размера на колоната, проблемът се появява отново.

<Grid Background="Yellow" Height="22" Width="50" Margin="-6">

Има ли начин клетката да се запълни с цвят?