Ускоряване на вложен for цикъл

Работя върху ускоряването на следната функция, но без резултат:

function beta = beta_c(k,c,gamma)
beta = zeros(size(k));
E = @(x) (1.453*x.^4)./((1 + x.^2).^(17/6));
for ii = 1:size(k,1)
    for jj = 1:size(k,2)
        E_int = integral(E,k(ii,jj),10000);
        beta(ii,jj) = c*gamma/(k(ii,jj)*sqrt(E_int));
    end
end
end

Досега го решавах по следния начин:

function beta = beta_calc(k,c,gamma)
k_1d = reshape(k,[1,numel(k)]);
E_1d =@(k) 1.453.*k.^4./((1 + k.^2).^(17/6));
E_int = zeros(1,numel(k_1d));
parfor ii = 1:numel(k_1d)
E_int(ii) = quad(E_1d,k_1d(ii),10000);
end
beta_1d = c*gamma./(k_1d.*sqrt(E_int));
beta = reshape(beta_1d,[size(k,1),size(k,2)]);
end

Струва ми се, че наистина не подобри представянето. Какво мислиш за това?

Имате ли нещо против да хвърлите светлина?

Благодаря Ви предварително.

РЕДАКТИРАНЕ

Ще представя някои теоретични основи на моя въпрос. Като цяло бета трябва да се изчислява, както следва

Следователно, в намаления случай на едномерен k масив, E_int може да се изчисли като

E = 1.453.*k.^4./((1 + k.^2).^(17/6));
E_int = 1.5 - cumtrapz(k,E);

или алтернативно като

E_int(1) = 1.5;
for jj = 2:numel(k)
E =@(k) 1.453.*k.^4./((1 + k.^2).^(17/6));
E_int(jj) = E_int(jj - 1) - integral(E,k(jj-1),k(jj));
end

Независимо от това, k в момента е матрица k(size1,size2).