PCA генерира първоначална матрица в гаус и елипса?

Трябва да направя PCA в Matlab за разпознаване на обекти.

Засега генерирам матрица на случаен принцип

 [a,InputMatrix] = sort(rand(100,20)); %Rows=100 Columns=20
 Average=mean(InputMatrix);
 CovarianceMatrix= cov(InputMatrix);
 %% Compute the Eigen Value and Eigen the Vector
 [EigVector,EigValue] = eigs(Matlab_Covariance);
 NewMatrix=(EigVector)*(EigValue)*(EigVector)';

 e1=EigVector(:,1); % Get the all the row at the first column
 e2=EigVector(:,2); % Get the all the row at the second column


 %% Plotting The Matrix with Eigen Value and Eigen Vector

 %creating all combinations of x and y coordinates
 [x,y]=meshgrid(1:size(InputMatrix,2),1:size(InputMatrix,1)); % 2= Columns 1= Rows
 x=x(:);
 y=y(:);

%plotting values of A such that X-Y axis represent the column and row coordinates of A
%respectively. Z-axis represents the value at that coordinate.
scatter3(x,y,InputMatrix(:),30,'rx');

%plotting the mean at the center of the coordinate system
hold on;

scatter3(mean([1:size(InputMatrix,2)]),mean([1:size(InputMatrix,1)]),
mean2(InputMatrix),60,'go','filled');
plot(e1,'k--');
plot(e2,'k--');

Но ако изпълня PCA в тази произволна матрица (InputMatrix), формата на собствените вектори e1 и e2, които получавам за PCA резултата, ще бъде грешна (когато ги начертая с InputMatrix на същата фигура).

**PCA изход**

Някой ми каза, че за входната матрица/данни, тя трябва да отговаря на условието (да бъде разпределена в нормален Гаус) и във форма на елипса (когато я начертая). Мисля, че трябва да направя ротация, мащабиране и други неща, за да го направя..

но не разбирам..

Може ли smeone да ми помогне да генерирам произволна матрица с нормален Гаус и във форма на елипса?? Моля.. помогнете ми T_T


matlab matrix pca
person user3303896    schedule 18.02.2014    source източник

Отговори (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Това може да се постигне чрез умножаване на матрицата на скритите компоненти на шумови вектори, т.е. д., използвайки основния модел ICA. За да получите по-голяма размерност, просто променете cnum.

close all; clear all;

cnum = 2;
nnum = 500;
C = rand(cnum, cnum); % hidden components
N1 = sort(rand(cnum, nnum)); % sorted uniform noise
D1 =  C * N1; % data
N2 = rand(cnum, nnum); % uniform noise
D2 =  C * N2; % data
N3 = randn(cnum, nnum); % Gaussian noise
D3 =  C * N3; % data

[V1, R1] = eig(cov(D3'));
[V2, R2] = eig(cov(D3'));
[V3, R3] = eig(cov(D3'));

subplot(1, 3, 1);
axis equal
hold on
plot(D1(1,:), D1(2,:), '.');
line([C(1, 1) 0 C(1, 2)], [C(2, 1) 0 C(2, 2)], 'Color', [1 .0 .0])
line([V1(1, 1) 0 V1(1, 2)], [V1(2, 1) 0 V1(2, 2)], 'Color', [.0 .0 .0])
title('Sorted uniform')

subplot(1, 3, 2);
axis equal
hold on
plot(D2(1,:), D2(2,:), '.');
line([C(1, 1) 0 C(1, 2)], [C(2, 1) 0 C(2, 2)], 'Color', [1 .0 .0])
line([V2(1, 1) 0 V2(1, 2)], [V2(2, 1) 0 V2(2, 2)], 'Color', [.0 .0 .0])
title('Uniform')

subplot(1, 3, 3);
axis equal
hold on
plot(D3(1,:), D3(2,:), '.');
line([C(1, 1) 0 C(1, 2)], [C(2, 1) 0 C(2, 2)], 'Color', [1 .0 .0])
line([V3(1, 1) 0 V3(1, 2)], [V3(2, 1) 0 V3(2, 2)], 'Color', [.0 .0 .0])
title('Gaussian')

print('-dpng', 'pca.png')

Резултат

Червените линии представляват скрити компоненти, а черните линии представляват PCA компоненти.

person divanov    schedule 18.02.2014
comment
Моля, вижте актуализацията на моя въпрос с пълния код и изходното изображение, което получих!! Как да приложа вашия код в My code?? Получих грешка!! - person user3303896; 18.02.2014
comment
Вече използвах randn вместо rand. Но все още дава грешен резултат при начертаването на e1 & e2.. можете ли да погледнете моя код и да ми кажете в коя част съм направил грешни неща.. Моля - person user3303896; 18.02.2014
comment
Защото, когато премахна тази команда за сортиране от моя код, получавам тази грешка Грешка при използване на randn Твърде много изходни аргументи. - person user3303896; 18.02.2014
comment
Да, вече заменям кода си с InputMatrix= rand(100,20); %Редове=100 Колони=20, но изчертаните e1 и e2 са еднакви (все още грешка) - person user3303896; 18.02.2014
comment
2 е броят на компонентите на измерението/PCA, а 500 е броят на точките за данни. - person divanov; 18.02.2014
comment
имаш предвид Eigen Vector 1-ва колона и 2-ра колона? Но моите данни ще бъдат матрица, не 1D.. ще бъдат m*n (много функции и много данни, които представляват тези характеристики)!! - person user3303896; 18.02.2014
comment
[V,D] = eig(A) returns matrix V, whose columns are eigenvectors of A - това е написано в eig помощ. Моите данни са 2D, тъй като визуализирането на N-измерни данни не е тривиална задача. - person divanov; 18.02.2014