как да изчисля броя точки между три точки за чертане на крива?

За първия сегмент от кривата вероятно можете да използвате addQuadCurveToPoint, като изберете контролна точка със същата y стойност като втората точка (и аз избрах x стойност по средата между двете крайни точки):

За втората част от кривата не можете да използвате четворна крива, защото имате нужда от две контролни точки (или ще трябва да я разделите на две четворни криви, което е повече караница, отколкото струва, IMHO). Затова използвайте addCurveToPoint, използвайки стойности на y на контролната точка, които са същата стойност като y стойността на точката, към която се отнася контролната точка (и отново избрах x стойности по средата между x стойностите на двете крайни точки):

Има много пермутации на тази идея, но се надявам, че това илюстрира концепцията. Предлагам ви да започнете да си играете с UIBezierPath и addCurveToPoint, докато постигнете желания ефект.