Намерете рекурентната връзка

Нов съм в отношенията на повтаряне и имам проблеми с разгадаването на този проблем:

Намерете рекурентна връзка за броя на начините да направите купчина зелени, жълти и оранжеви салфетки, така че да няма две зелени салфетки една до друга.

Измислих a(n)=2a(n-1)+2a(n-2), но не съм сигурен дали това е правилно/на правилния път.

Всяка помощ би била чудесна!


recurrence discrete-mathematics
person user3000731    schedule 28.04.2014    source източник
comment
Този въпрос изглежда не е по темата, защото е за математика, което е по-подходящо на math.stackexchange.com.   -  person templatetypedef    schedule 20.05.2014

Отговори (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Първо, отговорът ви е правилен:

  • Ако n-та салфетка е зелена, тогава n-1-та салфетка може да е жълта или оранжева, а друга n-2 салфетка може да бъде всякаква, така че е 2*an-2.

  • Ако n-тата салфетка не е зелена, тя може да е жълта или оранжева, а другата n-1 салфетка може да е всякаква, така че е 2*an-1.

Така че крайният отговор е an = 2*an-2 + 2*an-1.

person Lrrr    schedule 11.12.2014