внедряване на bsxfun в матрично умножение

Изпратете x до третото измерение, така че единичното разширение да влезе в сила, когато bsxfun се използва за умножение с A, разширявайки резултата от продукта до третото измерение. След това изпълнете умножението bsxfun -

val = bsxfun(@times,A,permute(x,[3 1 2])) 

Сега val е 3D матрица и се очаква желаният резултат да бъде 2D матрица, свързана по колоните през третото измерение. Това се постига по-долу -

out = reshape(permute(val,[1 3 2]),size(val,1)*size(val,3),[])

Дано има смисъл! Разпространете bsxfun думата наоколо! уау!! :)

Функцията kron прави точно това:

kron(x.',A)

Ето моя еталон за методите, споменати досега, заедно с няколко мои собствени допълнения:

function [t,v] = testMatMult()
    % data
    %{
    x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12];
    A = [11 14 1; 5 8 18; 10 8 19; 13 20 16];
    %}
    x = 1:50;
    A = randi(100, [1000,1000]);

    % functions to test
    fcns = {
        @() func1_repmat(A,x)
        @() func2_bsxfun_3rd_dim(A,x)
        @() func2_forloop_3rd_dim(A,x)
        @() func3_kron(A,x)
        @() func4_forloop_matrix(A,x)
        @() func5_forloop_cell(A,x)
        @() func6_arrayfun(A,x)
    };

    % timeit
    t = cellfun(@timeit, fcns, 'UniformOutput',true);

    % check results
    v = cellfun(@feval, fcns, 'UniformOutput',false);
    isequal(v{:})
    %for i=2:numel(v), assert(norm(v{1}-v{2}) < 1e-9), end
end

% Amro
function B = func1_repmat(A,x)
    B = repmat(x, size(A,1), 1);
    B = bsxfun(@times, B(:), repmat(A,numel(x),1));
end

% Divakar
function B = func2_bsxfun_3rd_dim(A,x)
    B = bsxfun(@times, A, permute(x, [3 1 2]));
    B = reshape(permute(B, [1 3 2]), [], size(A,2));
end

% Vissenbot
function B = func2_forloop_3rd_dim(A,x)
    B = zeros([size(A) numel(x)], 'like',A);
    for i=1:numel(x)
        B(:,:,i) = x(i) .* A;
    end
    B = reshape(permute(B, [1 3 2]), [], size(A,2));
end

% Luis Mendo
function B = func3_kron(A,x)
    B = kron(x(:), A);
end

% SergioHaram & TheMinion
function B = func4_forloop_matrix(A,x)
    [m,n] = size(A);
    p = numel(x);
    B = zeros(m*p,n, 'like',A);
    for i=1:numel(x)
        B((i-1)*m+1:i*m,:) = x(i) .* A;
    end
end

% Amro
function B = func5_forloop_cell(A,x)
    B = cell(numel(x),1);
    for i=1:numel(x)
        B{i} = x(i) .* A;
    end
    B = cell2mat(B);
    %B = vertcat(B{:});
end

% Amro
function B = func6_arrayfun(A,x)
    B = cell2mat(arrayfun(@(xx) xx.*A, x(:), 'UniformOutput',false));
end

Резултатите на моята машина:

>> t
t =
    0.1650    %# repmat (Amro)
    0.2915    %# bsxfun in the 3rd dimension (Divakar)
    0.4200    %# for-loop in the 3rd dim (Vissenbot)
    0.1284    %# kron (Luis Mendo)
    0.2997    %# for-loop with indexing (SergioHaram & TheMinion)
    0.5160    %# for-loop with cell array (Amro)
    0.4854    %# arrayfun (Amro)

(Тези времена могат леко да се променят между различните изпълнения, но това трябва да ни даде представа как се сравняват методите)

Обърнете внимание, че някои от тези методи ще причинят грешки при недостиг на памет за по-големи входове (например моето решение, базирано на repmat, може лесно да изчерпи паметта). Други ще станат значително по-бавни за по-големи размери, но няма да възникнат грешки поради изчерпана памет (решението kron например).

Мисля, че методът bsxfun func2_bsxfun_3rd_dim или простият for-цикъл func4_forloop_matrix (благодарение на MATLAB JIT) са най-добрите решения в този случай.

Разбира се, можете да промените горните параметри за сравнение (размер на x и A) и да си направите собствени заключения :)

Само за да добавите алтернатива, може би можете да използвате cellfun, за да постигнете това, което искате. Ето един пример (леко модифициран от вашия):

x = randi(2, 5, 3)-1;
a = randi(3,3);
%// bsxfun 3D (As implemented in the accepted solution)
val = bsxfun(@and, a, permute(x', [3 1 2])); %//'
out = reshape(permute(val,[1 3 2]),size(val,1)*size(val,3),[]);
%// cellfun (My solution)
val2 = cellfun(@(z) bsxfun(@and, a, z), num2cell(x, 2), 'UniformOutput', false);
out2 = cell2mat(val2); % or use cat(3, val2{:}) to get a 3D matrix equivalent to val and then permute/reshape like for out
%// compare
disp(nnz(out ~= out2));

И двете дават същия точен резултат.

За повече информация и трикове при използване на cellfun вижте: http://matlabgeeks.com/tips-tutorials/computation-using-cellfun/

А също и това: https://stackoverflow.com/a/1746422/1121352

Ако вашият вектор x е с дължина = 12 и вашата матрица с размер 3x4, не мисля, че използването на едното или другото ще се промени много във времето. Ако работите с матрица и вектор с по-голям размер, сега това може да се превърне в проблем.

Първо, искаме да умножим вектор с матрица. В метода for-loop това ще даде нещо подобно:

s = size(A);
new_matrix(s(1),s(2),numel(x)) = zeros;   %This is for pre-allocating. If you have a big vector or matrix, this will help a lot time efficiently.

for i = 1:numel(x)
    new_matrix(:,:,i)= A.*x(i)
end

Това ще ви даде 3D матрица, като всяко 3-то измерение е резултат от вашето умножение. Ако това не е това, което търсите, ще добавя друго решение, което може да е по-ефективно във времето с по-големи матрици и вектори.