Ускорение до скорост до изместване

Работя върху приложение, което трябва да определи човешката дейност, използвайки акселерометър и жироскоп или едно от тези устройства.

Определям ускорението с помощта на сензори на моя телефон. След това използвам този тип интегриране, за да получа скоростта и изместването.:

Това означава, че вземам първата стойност на ускорението, умножавам по следващата стойност, разделям на 2 и умножавам по времето между измерванията. Така че получавам трапеца, който определя скоростта в момента от време. След това добавям целия трапец, за да получа скоростта. Същото и с Displacement, но този метод е ужасен. Но това не е всичко...

Акселерометърът прави непредсказуем резултат!

Телефонът се движи нагоре и надолу

Телефонът пада и се издига

Въпросите:

1. Има ли някакъв начин да се избегне огромна грешка при интегриране?
2. Има ли друг начин да се получи скорост от ускорение?
3. Правилни ли са данните ми от акселерометъра (телефонът се повдига или пада, как мога да определя това)?
4. Как мога да съм сигурен за изхода му (мога ли да го проверя по някакъв начин)?