Как да намерите n-тия член на серия на Тейлър в Sympy

Има ли начин да се изчисли n-тият член на разширение в редица на Тейлър, без да се дефинира стойността на n? В случай на синус това е (-1)**n*x**(2*n+1)/(2*n+1)!. В Maxima това е (донякъде) свързана форма да го направите с powerseries(sin(x), x, 0).


python sympy
person nicoguaro    schedule 07.08.2014    source източник
comment
Все още не, въпреки че вярвам, че този проект на Google Summer of Code ще предостави начин github.com/sympy/sympy/wiki/   -  person asmeurer    schedule 08.08.2014
comment
О чудесно. Можете ли да добавите това като отговор? Искам да кажа, че не е възможно в момента с вградените възможности и това отговаря на въпроса (засега).   -  person nicoguaro    schedule 08.08.2014

Отговори (2)


arrow_upward
0
arrow_downward

Използвайте математическия израз: f^(n)(x) / n! x^n:

diff(f(x), *[x for _ in xrange(n)]) / factorial(n) * x**n

Магията * просто разопакова списъка:

 diff(f(x), *[x, x, x])

е еквивалентно на:

 diff(f(x), x, x, x)
person Davidmh    schedule 07.08.2014
comment
Davidmh това няма да работи, n е цяло число, така че Python не може да създаде списък с n има едно от ограниченията. - person nicoguaro; 07.08.2014

arrow_upward
-1
arrow_downward

Ето поредица от числа:

4, 10, 16, 22, 28

N-тият член на последователност винаги се записва във формата "?n + ?".

Числото пред „n“ винаги е разликата, която трябва да получите от един член до следващия. Тъй като разликата е 6, първата част от нашето правило ще бъде "6n". Правилото следва таблицата с шест пъти: 6, 12, 18, 24... и т.н.

Числата в редицата винаги са с 2 по-малки от таблицата с 6 пъти, така че ние „коригираме“ нашето правило, като извадим 2. Сега събирането на това заедно ни дава: n-ти член = 6n - 2.

Добре дошъл ще се радваме да помогнем:-)

person user4262377    schedule 17.11.2014