Функцията $.Deferred.then() не позволява неизвестен брой време за динамично извикване на функцията?

Мисля, че това, което питате, е как да свържете неизвестен брой обаждания. В този случай можете лесно да зациклите и просто да продължите да добавяте още .then. Например:

for (var i=0; i < someLimit; i++) {
    p = p.then(a(i));
}

Това ще свърже обажданията, така че да бъдат извиквани едно след друго. Ако искате те да се изпълняват паралелно, тогава предложението на @jantimon за използване на .when е правилният начин.

Това работи поради начина, по който работи веригата. Обаждането до .then връща обещание, така че да можете да извикате .then отново при върнатото обещание. Вижте: http://api.jquery.com/deferred.then/

Можете да използвате jQuery.when.
Моля, имайте предвид, че това ще изпълни множество асинхронни операции едновременно:

Демонстрация на jsFiddle

Дадена ви е a функция, която връща асинхронно обещание:

function a(counter, $target) {
    var $deferred = $.Deferred();
    setTimeout(function () {
        $target.text($target.text() + ' ' + counter);
        $deferred.resolve();
    }, 1000);
    return $deferred;
}

Паралелно:

function Test1() {
    return $.when($.map([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], function (val, i) {
        return a(i, $('#test1'));
    }));
}

Test1().done(function () {
    $('#test1').css('font-weight', 'bold');
}).fail(function () {
    alert('fail');
});

За да го стартирате последователно, ще ви е необходим помощник на promiseLoop:

function promiseLoop(arr, callback) {
    return arr.reduce(function (previousPromise, val, i) {
        return previousPromise.then(function (resultArray) {
            return $.when(callback(val, i)).then(function (res) {
                return resultArray.concat([res]);
            });
        });
    }, $.when([]));
}

function Test2() {
    return promiseLoop([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], function (val, i) {
        return a(i, $('#test2'));
    });
}


Test2().done(function () {
    $('#test2').css('font-weight', 'bold');
}).fail(function () {
    alert('fail');
});