В R: Как iGraph и STATNET обработват несвързани графики при централизация на измервателна мрежа

Работя с около 300 несвързани мрежи с различни размери. Изчислявам различни мерки за централизация на ниво графика за тези мрежи, използвайки пакетите STATNET и iGraph в R.

Откривам обаче, че на възлите в подграфите на N=2 се присвоява най-високата стойност от 1 за мярката за централност на собствения вектор с iGraph. В резултат на това мрежи с много изолирани диади получават много високи резултати за централизация на собствения вектор на ниво графика.

В моите мрежи това не е валиден резултат, защото тези мрежи са слабо свързани и следователно теоретично трябва да имат нисък резултат за централизация.

Някой знае ли как тези мерки се справят с несвързани графики? И има ли начини за справяне с това? Също така, има ли други начини за оценка на структурата на тези мрежи?

Всяка помощ е добре дошла. Благодаря ти!


r igraph social-networking disconnected statnet
person wake_wake    schedule 29.10.2014    source източник

Отговори (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Централността на собствения вектор не е добре дефинирана за несвързани графики, тъй като оценките за централност на отделните компоненти са независими един от друг; човек може да увеличи централните резултати на един компонент, като умножи с голяма константа (да речем 10 000), след което отново нормализира централните резултати, за да се сумира до 1; резултантният вектор все още ще удовлетворява уравнението за централност на собствения вектор. Следователно трябва да изчислите централите на собствените вектори само за свързани графики. Ако имате множество компоненти във вашата графика, първо я разбийте на свързани компоненти и след това изчислете и сравнете централните центрове на собствените вектори само за отделните компоненти.

person Tamás    schedule 29.10.2014
comment
Благодаря! Чудя се как ще работи това теоретично, когато сравня следните типове графики? Тип A: без голям компонент, главно диади и някои триади. Тип B: много голям най-голям компонент, някои диади и триади. Коя мрежа ще има най-висок резултат за централност на собствения вектор на ниво графика, ако изобщо има такъв? (Може да съм разбрал погрешно предишния ви коментар) - person wake_wake; 07.11.2014
comment
Мисълта ми е, че няма такова нещо като уникален вектор на централността на собствения вектор за графика, защото ако вектор v удовлетворява централността на собствения вектор, тогава k по v (където k е произволна константа) също го удовлетворява. Ето защо хората обикновено нормализират v така, че сумата на координатите му да е 1. Когато вашата графика е прекъсната, става още по-сложно, защото е достатъчно да умножите координатите на v, които съответстват на същия свързан компонент (и да оставите останалите първоначални стойности), за да получите друго решение за централното уравнение на собствения вектор. - person Tamás; 08.11.2014
comment
Така че във вашия конкретен случай бих могъл да накарам тип А да има най-високия резултат за централност на собствения вектор на ниво графика, ако искам (като избера свързан компонент от него, умножавайки оценките за централност на собствения вектор по достатъчно голямо число и след това пренормирайки целия вектор на централен собствен вектор) - но бих могъл да направя същото и с всеки свързан компонент на B, ако исках да накарам тип B да има най-голямата централност на собствения вектор. Въпросът е, че винаги трябва да сравнявате абсолютните стойности на централите на собствения вектор за свързани мрежи с еднакъв размер. - person Tamás; 08.11.2014
comment
Това има много смисъл. Благодаря ти! - person wake_wake; 08.11.2014