Ако имам променливи a, b, an c от тип double, нека c:=a/b и дам стойности на a и b от 7 и 10, тогава стойността на c от 0,7 се регистрира като ПО-МАЛКА ОТ 0,70.
От друга страна, ако всички променливи са с разширен тип, тогава стойността на c от 0,7 не се регистрира като по-малка от 0,70.
Това изглежда странно. Каква информация ми липсва?
Няма представяне на математическото число 0.7 в двоична форма с плаваща запетая. Вашето изявление изчислява в c най-близкото double, което (според това, което казвате, не съм проверил) е малко под 0,7.
Очевидно при разширена точност най-близкото число с плаваща запетая до 0,7 е малко над него. Но все още няма точно представяне за 0,7. Няма никаква точност в двоичните числа с плаваща запетая.
Като основно правило всяко нецяло число, чийто последен ненулев десетичен знак не е 5, не може да бъде представено точно като двоично число с плаваща запетая (обратното не е вярно: 0,05 също не може да бъде представено точно).
Първо, трябва да се отбележи, че плаващите литерали в Delphi са от разширен тип. Така че, когато сравнявате двоен с литерал, двойният вероятно първо се „разгръща“ до Разширен и след това се сравнява. (Редактиране: Това е вярно само в 32-битово приложение. В 64-битово приложение Extended е псевдоним на Double)
Тук ще се покажат всички ShowMessage.
procedure DoSomething;
var
A, B : Double;
begin
A := 7/10;
B := 0.7; //Here, we lower the precision of "0.7" to double
//Here, A is expanded to Extended... But it has already lost precision. This is (kind of) similar to doing Round(0.7) <> 0.7
if A <> 0.7 then
ShowMessage('Weird');
if A = B then //Here it would work correctly.
ShowMessage('Ok...');
//Still... the best way to go...
if SameValue(A, 0.7, 0.0001) then
ShowMessage('That will never fails you');
end;
Ето малко литература за вас
Какво всеки компютърен специалист трябва да знае за аритметиката с плаваща запетая
Това е свързано с броя на цифрите с точност в двата различни типа с плаваща запетая, които използвате, и факта, че много числа не могат да бъдат представени точно, независимо от точността. (От чисто математическа гледна точка: ирационалните числа са повече от рационалните)
Вземете например 2/3. Не може да бъде представен точно в десетичен знак. С 4 значещи цифри, това ще бъде представено като 0,6667. С 8 значещи цифри ще бъде 0,66666667. Завършващото 7 е обобщение, което отразява, че следващата цифра би била > 5, ако имаше място да я запазите.
0,6667 е по-голямо от 0,66666667, така че компютърът ще оцени 2/3 (4 цифри) > 2/3 (8 цифри).
Същото важи и за вашите .7 срещу .70 в двойни и разширени варианти.
За да избегнете този конкретен проблем, опитайте се да използвате един и същ цифров тип във вашия код. Когато работите с числа с плаваща запетая като цяло, има много малки неща, за които трябва да внимавате. Най-важното е да не пишете кода си, за да сравнявате две плаващи стойности за равенство - дори и да имат една и съща стойност, има много фактори в изчисленията, които могат да ги направят съвсем малко различни. Вместо да сравнявате за равенство, трябва да проверите дали разликата между двете числа е много малка. Колко малка трябва да бъде разликата зависи от вас и от естеството на вашите изчисления и тя обикновено се нарича епсилон, взета от теоремата на смятането и доказателството.
Пропускате Това нещо.
Вижте специално главата „Проблеми с точността“. Вижте също отговора на Паскал. За да коригирате кода си, без да използвате типа Extended, трябва да добавите единицата Math и да използвате SameValue функция от там, която е специално създадена за тази цел.
Уверете се, че използвате Epsilon стойност, различна от 0, когато използвате SameValue във вашия случай.
Например:
var
a, b, c: double;
begin
a:=7; b:=10;
c:=a/b;
if SameValue(c, 0.70, 0.001) then
ShowMessage('Ok')
else
ShowMessage('Wrong!');
end;
HTH
