Как да трансформирате крива по определен начин

Предполагам, че искате да разтегнете частите поотделно, като преместите четирите точки. Следователно това е проста операция за коригиране на всички точки в рамките на границите. Общата форма на кривата се запазва докато е изпълнено вашето ограничение за неприпокриване.

Разбира се, не е толкова лесно, колкото преместването на само точките. Но можете да направите следното за всяка част от кривата.

1. Shift до нула.
2. Разтягане с изчислен фактор.
3. Преместете обратно до мястото, където частта трябва да бъде в крайната крива.

Ето приложение, което прави точно това. Индексите на «подвижните точки» са посочени в ind, а количеството, което трябва да се премести по отношение на оста x, е указано в val.

x   = [6; 7; 7.2; 7.3; 7.5; 7.7; 7.9; 8; 8.13; 8.2; 8.21; 8.31; 8.4; 8.41; 8.45; 8.47; 8.5; 8.6; 8.8; 9; 9.6; 10];
y   = [0; 0.01; 0.02; 0.1; 1; 1.1; 0.9; 0.6; 0; -0.5; -1; -1.1; -0.93; -0.9; -0.7; -0.6; -0.2; 0; 0.1; 0.12; 0; 0];
ind = [  3;    6;    12;    21];        % The indexes of points to be moved
val = [0.1; -0.1;  -0.2;  -0.8];        % Value/amount of movement

% Extend scope to beginning and end of data
i = [1,ind',length(x)];                 % All the bounds
v = [0;val;0];                          % Movements of all bounds

% Split original curve in parts and store them in a cell array
orig = cell(1,length(i)-1);             % preallocation
for n = 1:(length(i)-1)
    orig{n} = [x(i(n):i(n+1)),y(i(n):i(n+1))];
end

% Stretch the parts and move them to the correct position
new = cell(size(orig));                 % preallocation
for n = 1:length(orig)
    a = orig{n}(1,1);                   % first x value
    b = orig{n}(end,1);                 % last x value
    p = (b-a+v(n+1)-v(n))/(b-a);        % factor to stretch
    xn = ((orig{n}(:,1)-a)*p)+a+v(n);   % calculate new x positions
    new{n} = [xn,orig{n}(:,2)];         % add result to cell-array
end

% Put the parts together
% Simple concenation creates double entries at moving points,
% therefore the first part is added outside the loop.
% Preallocation is omitted on purpose.
xn = new{1}(:,1);
yn = new{1}(:,2);
for n = 2:length(new)
    xn = [xn;new{n}(2:end,1)]; %#ok<AGROW>
    yn = [yn;new{n}(2:end,2)]; %#ok<AGROW>
end

% Display data
figure; hold on;
plot(x(ind),y(ind),'ro');               % Plot original points
plot(x,y,'b.-');                        % Plot original curve
plot(x(ind)+val,y(ind),'go');           % Plot new points
plot(xn,yn,'k.-');                      % Plot new curve
legend('Original points','Original curve','New points','New curve');

% Plot the new parts separately
%hold all;
%for n = 1:length(new)
%    nc = plot(new{n}(:,1),new{n}(:,2));
%end

Това ще ви даде следния резултат:

При поискване: За по-добро разбиране какво се случва, следният код е опростена версия, която само измества последната точка с дадената стойност от value.

x = [6; 7; 7.2; 7.3; 7.5; 7.7; 7.9; 8; 8.13; 8.2; 8.21; 8.31; 8.4; 8.41; 8.45; 8.47; 8.5; 8.6; 8.8; 9; 9.6; 10];
y = [0; 0.01; 0.02; 0.1; 1; 1.1; 0.9; 0.6; 0; -0.5; -1; -1.1; -0.93; -0.9; -0.7; -0.6; -0.2; 0; 0.1; 0.12; 0; 0];

value = -1;             % the last point will be shifted by this value

p = (x(end)-x(1)+value)/(x(end)-x(1));

% Override of p
%p = 2.0;               % p=2.0 will double the length
%p = 0.5;               % p=0.5 will halve the length

x2 = ((x-x(1)) * p) + x(1);

figure; hold on;
plot(x,y,'*-');
plot(x2,y,'ro-');

Това ще ви даде следния резултат: