anova.rq() в пакет quantreg в R

Интересувам се от сравняване на оценки от различни квантили (един и същ резултат, същите ковариати), използвайки anova.rqlist функция, извикана от anova в средата на пакета quantreg в R. Въпреки това математиката във функцията е отвъд елементарния ми опит. Да кажем, че пасвам на 3 модела в различни квантили;

library(quantreg)
data(Mammals) # data in quantreg to be used as a useful example
fit1 <- rq(weight ~ speed + hoppers + specials, tau = .25, data = Mammals)
fit2 <- rq(weight ~ speed + hoppers + specials, tau = .5, data = Mammals)
fit3 <- rq(weight ~ speed + hoppers + specials, tau = .75, data = Mammals)

След това ги сравнявам с помощта на;

anova(fit1, fit2, fit3, test="Wald", joint=FALSE)

Въпросът ми е кой от тези модели се използва като база за сравнение?

Моето разбиране за теста на Wald (wiki запис)

където θ^ е оценката на параметъра(ите) от интерес θ, който се сравнява с предложената стойност θ0.

Въпросът ми е какво е функцията anova в quantreg, която избира като θ0?

Въз основа на pvalue, върната от anova, моето най-добро предположение е, че той избира най-ниския зададен квантил (т.е. tau=0.25). Има ли начин да се посочи медианата (tau = 0.5) или още по-добре средната оценка, получена с помощта на lm(y ~ x1 + x2 + x3, data)?

anova(fit1, fit2, fit3, joint=FALSE)

всъщност произвежда

Quantile Regression Analysis of Deviance Table

Model: weight ~ speed + hoppers + specials
Tests of Equality of Distinct Slopes: tau in {  0.25 0.5 0.75  }

             Df Resid Df F value  Pr(>F)  
speed         2      319  1.0379 0.35539  
hoppersTRUE   2      319  4.4161 0.01283 *
specialsTRUE  2      319  1.7290 0.17911  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

докато

anova(fit3, fit1, fit2, joint=FALSE)

дава точно същия резултат

Quantile Regression Analysis of Deviance Table

Model: weight ~ speed + hoppers + specials
Tests of Equality of Distinct Slopes: tau in {  0.5 0.25 0.75  }

             Df Resid Df F value  Pr(>F)  
speed         2      319  1.0379 0.35539  
hoppersTRUE   2      319  4.4161 0.01283 *
specialsTRUE  2      319  1.7290 0.17911  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Редът на моделите очевидно се променя в anova, но как F стойността и Pr(>F) са идентични и в двата теста?