Integer обектите са неизменни, така че не можете да промените стойността, след като са били създадени. Ще трябва да създадете нов Integer и да замените съществуващия.

playerID = new Integer(playerID.intValue() + 1);

Както казва Гродригес, Integer обектите са неизменни. Проблемът тук е, че се опитвате да увеличите стойността int на идентификатора на играча, а не самия идентификатор. В Java 5+ можете просто да напишете playerID++.

Като странична бележка, никога не извиквайте конструктора на Integer. Възползвайте се от автоматичното поставяне в кутия, като просто присвоите ints на Integers директно, като Integer foo = 5. Това ще използва Integer.valueOf(int) прозрачно, което е по-добро от конструктора, защото не винаги трябва да създава нов обект.

Java 7 и 8. Инкрементът НЕ променя препратката, така че препраща към друг обект Integer. Виж:

@Test
public void incInteger()
{
    Integer i = 5;
    Integer iOrig = i;
    ++i; // Same as i = i + 1;
    Assert.assertEquals(6, i.intValue());
    Assert.assertNotEquals(iOrig, i);
}

Самото цяло число все още е неизменно.

AtomicInteger

Може би това също има някаква стойност: има Java клас, наречен AtomicInteger.

Този клас има някои полезни методи като addAndGet(int delta) или incrementAndGet() (и техните двойници), които ви позволяват да увеличавате/намалявате стойността на същия екземпляр. Въпреки че класът е проектиран да се използва в контекста на конкурентност, той също е доста полезен в други сценарии и вероятно отговаря на вашите нужди.

final AtomicInteger count = new AtomicInteger( 0 ) ;
…
count.incrementAndGet();  // Ignoring the return value. 

Целочислените обекти са неизменни. Не можете да промените стойността на цялото число, съхранявано от самия обект, но можете просто да създадете нов обект Integer, който да съдържа резултата:

Integer start = new Integer(5);
Integer end = start + 5; // end == 10;

За Java 7 операторът за нарастване '++' работи с цели числа. По-долу е тестван пример

    Integer i = new Integer( 12 );
    System.out.println(i); //12
    i = i++;
    System.out.println(i); //13

Може би можете да опитате:

final AtomicInteger i = new AtomicInteger(0);
i.set(1);
i.get();

Можете да използвате IntHolder като променлива алтернатива на Integer. Но струва ли си?

Всички примитивни обвиващи обекти са неизменни.

Може би съм закъснял с въпроса, но искам да добавя и поясня, че когато направите playerID++, това, което наистина се случва, е нещо подобно:

playerID = Integer.valueOf( playerID.intValue() + 1);

Integer.valueOf(int) винаги ще кешира стойности в диапазона от -128 до 127 включително и може да кешира други стойности извън този диапазон.