Опитвам се да оценя безкрайна сума в SymPy. Докато първият израз се изчислява по начина, по който го очаквам, SymPy изглежда има проблеми с втория израз.
from sympy import *
n = symbols('n')
print Sum((2)**(-n), (n, 1, oo)).doit()
print Sum((0.5)**(n), (n, 1, oo)).doit()
Резултати в:
1
Sum(0.5**n, (n, 1, oo))
Предполагам, че причината е, че използвам плаващо число вместо цяло число.
Вместо това има ли начин да се изчисли приблизително сумата?
От документи:
Ако не може да изчисли сумата, връща неоценен обект Sum.
Друг начин да направите това е:
In [40]: Sum((Rational(1,2))**(n), (n, 1, oo)).doit()
Out[40]: 1
Още един начин да направите това:
In [43]: Sum((0.5)**(n), (n, 1, float('inf'))).doit()
Out[43]: 1.00000000000000
За приближение можете да вземете достатъчно голямо число вместо безкрайност:
In [51]: import sys
In [52]: Sum((0.5)**(n), (n, 1, sys.maxint)).doit()
Out[52]: 1.00000000000000
Това е грешка. Би трябвало да работи. Като цяло обаче е най-добре да предпочитате точните рационални числа пред плаващите числа в SymPy, където е възможно. Ако замените 0.5 с Rational(1, 2), работи.
