Perlin Генериране на шум за терен

Шумът на Perlin се контролира напълно от различните променливи, които задавате, т.е. амплитуда, честота и устойчивост. Броят на октавите има малка промяна, но не много. В кода, който съм писал в миналото, просто си играх с порядъка на големината на честотата и устойчивостта, докато не получа това, от което се нуждаех. Мога да се опитам да намеря стария си източник, ако е необходимо.

PerlinNoise.h

#pragma once

class PerlinNoise
{
public:

  // Constructor
    PerlinNoise();
    PerlinNoise(double _persistence, double _frequency, double _amplitude, int _octaves, int _randomseed);

  // Get Height
    double GetHeight(double x, double y) const;

  // Get
  double Persistence() const { return persistence; }
  double Frequency()   const { return frequency;   }
  double Amplitude()   const { return amplitude;   }
  int    Octaves()     const { return octaves;     }
  int    RandomSeed()  const { return randomseed;  }

  // Set
  void Set(double _persistence, double _frequency, double _amplitude, int _octaves, int _randomseed);

  void SetPersistence(double _persistence) { persistence = _persistence; }
  void SetFrequency(  double _frequency)   { frequency = _frequency;     }
  void SetAmplitude(  double _amplitude)   { amplitude = _amplitude;     }
  void SetOctaves(    int    _octaves)     { octaves = _octaves;         }
  void SetRandomSeed( int    _randomseed)  { randomseed = _randomseed;   }

private:

    double Total(double i, double j) const;
    double GetValue(double x, double y) const;
    double Interpolate(double x, double y, double a) const;
    double Noise(int x, int y) const;

    double persistence, frequency, amplitude;
    int octaves, randomseed;
};

PerlinNoise.cpp

#include "PerlinNoise.h"

PerlinNoise::PerlinNoise()
{
  persistence = 0;
  frequency = 0;
  amplitude  = 0;
  octaves = 0;
  randomseed = 0;
}

PerlinNoise::PerlinNoise(double _persistence, double _frequency, double _amplitude, int _octaves, int _randomseed)
{
  persistence = _persistence;
  frequency = _frequency;
  amplitude  = _amplitude;
  octaves = _octaves;
  randomseed = 2 + _randomseed * _randomseed;
}

void PerlinNoise::Set(double _persistence, double _frequency, double _amplitude, int _octaves, int _randomseed)
{
  persistence = _persistence;
  frequency = _frequency;
  amplitude  = _amplitude;
  octaves = _octaves;
  randomseed = 2 + _randomseed * _randomseed;
}

double PerlinNoise::GetHeight(double x, double y) const
{
  return amplitude * Total(x, y);
}

double PerlinNoise::Total(double i, double j) const
{
    //properties of one octave (changing each loop)
    double t = 0.0f;
    double _amplitude = 1;
    double freq = frequency;

    for(int k = 0; k < octaves; k++) 
    {
        t += GetValue(j * freq + randomseed, i * freq + randomseed) * _amplitude;
        _amplitude *= persistence;
        freq *= 2;
    }

    return t;
}

double PerlinNoise::GetValue(double x, double y) const
{
    int Xint = (int)x;
    int Yint = (int)y;
    double Xfrac = x - Xint;
    double Yfrac = y - Yint;

  //noise values
  double n01 = Noise(Xint-1, Yint-1);
  double n02 = Noise(Xint+1, Yint-1);
  double n03 = Noise(Xint-1, Yint+1);
  double n04 = Noise(Xint+1, Yint+1);
  double n05 = Noise(Xint-1, Yint);
  double n06 = Noise(Xint+1, Yint);
  double n07 = Noise(Xint, Yint-1);
  double n08 = Noise(Xint, Yint+1);
  double n09 = Noise(Xint, Yint);

  double n12 = Noise(Xint+2, Yint-1);
  double n14 = Noise(Xint+2, Yint+1);
  double n16 = Noise(Xint+2, Yint);

  double n23 = Noise(Xint-1, Yint+2);
  double n24 = Noise(Xint+1, Yint+2);
  double n28 = Noise(Xint, Yint+2);

  double n34 = Noise(Xint+2, Yint+2);

    //find the noise values of the four corners
    double x0y0 = 0.0625*(n01+n02+n03+n04) + 0.125*(n05+n06+n07+n08) + 0.25*(n09);  
    double x1y0 = 0.0625*(n07+n12+n08+n14) + 0.125*(n09+n16+n02+n04) + 0.25*(n06);  
    double x0y1 = 0.0625*(n05+n06+n23+n24) + 0.125*(n03+n04+n09+n28) + 0.25*(n08);  
    double x1y1 = 0.0625*(n09+n16+n28+n34) + 0.125*(n08+n14+n06+n24) + 0.25*(n04);  

    //interpolate between those values according to the x and y fractions
    double v1 = Interpolate(x0y0, x1y0, Xfrac); //interpolate in x direction (y)
    double v2 = Interpolate(x0y1, x1y1, Xfrac); //interpolate in x direction (y+1)
    double fin = Interpolate(v1, v2, Yfrac);  //interpolate in y direction

    return fin;
}

double PerlinNoise::Interpolate(double x, double y, double a) const
{
    double negA = 1.0 - a;
  double negASqr = negA * negA;
    double fac1 = 3.0 * (negASqr) - 2.0 * (negASqr * negA);
  double aSqr = a * a;
    double fac2 = 3.0 * aSqr - 2.0 * (aSqr * a);

    return x * fac1 + y * fac2; //add the weighted factors
}

double PerlinNoise::Noise(int x, int y) const
{
    int n = x + y * 57;
    n = (n << 13) ^ n;
  int t = (n * (n * n * 15731 + 789221) + 1376312589) & 0x7fffffff;
    return 1.0 - double(t) * 0.931322574615478515625e-9;/// 1073741824.0);
}

Един приятел току-що ме свърза с този въпрос и реших да се опитам да изясня няколко неща, които не са разгледани в приетия отговор.

Интересната и полезна статия на Елиас използва „шум на стойността“, а не „шум на Перлин“. Стойностният шум включва напасване на кривата на произволни точки. Градиентният шум (за който шумът на Перлин е основен пример) създава решетка от точки с нулева стойност и дава на всяка една случаен градиент. Те често се бъркат един с друг!

http://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_noise

Второ, използването на 3-та стойност като семе е скъпо. Ако искате произволен терен, помислете вместо това да преведете своя произход на произволна сума. 3D разговорите ще бъдат по-скъпи от 2D разговорите. И всичко, което правите, е да използвате стойността z, за да изберете определен отрязък от 2D шум.

Трето, директното извикване на функция ще върне стойности, които са сравнително плавни и търкалящи се като цяло, не толкова скалисти като реалния терен, тъй като неговата случайност е ограничена до една честота. За да получите по-скалист терен, добра техника е да сумирате множество повиквания, които преминават през шумовото пространство на различни честоти, обикновено задавайки "фрактални" стойности.

Така, например, сумирайте заедно noise(x, y) + (1/2)(noise(x*2, y*2) + (1/4)(noise(x*4, y*4)...

Получената сума вероятно често ще бъде извън диапазона от -1 до 1, така че ще трябва да нормализирате резултата, преди стойностите да са полезни. Бих искал да предложа да настроите факторната серия (1, 1/2, 1/4 и т.н.), така че да е гарантирано да останете в рамките на [-1, 1], което може да се направи чрез прогресивно претегляне в зависимост от това колко "октави", които използвате. (Но не знам дали това наистина е най-ефективният начин да направите това.)

Пример с четири октави: (1/15)(noise(x, y) + (2/15)(noise(2x, 2y) + (4/15)(noise(4x, 4y) + (8/15)(noise(8x, 8y)

След това използвайте нормализирането на „турбулентен шум“, като вземете сумата и я направите = |sum| (т.е., като използвате функцията abs). Това ще даде на терена определени ъглови долини, за разлика от плавно търкаляне.

Работя върху визуализатор на SimplexNoise, надявам се евентуално да го отворя в GitHub като Java проект. Първа чернова на визуализатора може да бъде намерена и стартирана чрез тази публикация на java-gaming.org: http://www.java-gaming.org/topics/simplex-noise-experiments-towards-procedural-generation/27163/view.html Акцентът върху първата чернова е по-скоро урок, с генерирани примери за код (но те са в Java).

Страхотна статия за това как работи SimplexNoise (и Perlin срещу Gradient фон): http://staffwww.itn.liu.se/~stegu/simplexnoise/simplexnoise.pdf

Стефан Густавсон се справи наистина добре с това!

Амплитудата контролира колко висок/нисък е теренът, честотата колко е течащ, като по-ниската честота е по-течаща.

Така че, ако искате назъбен планински пейзаж, трябва да изкачите и двете.

Ето един пример за генериране на повърхности, който написах преди малко в JavaScript, използвайки 3D Perlin Noise. Тъй като в повърхността воксели присъстват или не, аз просто прилагам праг след изчисляване на куба Perlin Noise. В примера вероятността за шум е еднаква за всички измерения. Можете да получите по-реалистичен пейзаж, когато увеличите произволните стойности към земята и ги намалите към небето.

http://kirox.de/test/Surface.html

WebGL трябва да е активиран. По време на писането на това препоръчвам да използвате Chrome за най-добра производителност.