R използвайте foreach с вложени for цикли

Опитвах се да използвам пакета foreach, за да паралелизирам моите (съвсем неефективни) симулации на вложен цикъл, но нямах късмет да разбера какъв е правилният синтаксис на цикъла foreach за моя код. Примерът по-долу (макар и безсмислен) илюстрира общата форма на моите симулации:

results.ls <- list()
listcount <- 1
variableOnePara.v <- c("Alpha", "Beta", "Gamma")
variableTwoPara.v <- c(1, 2, 3, 4)
function1.fn <- function(variableOne.s) {
  df1 <- data.frame( a = variableOne.s, b = Sys.time() )
  return(df1)
}
function2.fn <- function(df1, variableTwo.s) {
  df <- data.frame(cbind(df1, variableTwo.s))
  return(df)
}

for(i in 1:length(variableOnePara.v)) {
  for(j in 1:length(variableTwoPara.v)) {

    variableOne.s <- variableOnePara.v[i]
    variableTwo.s <- variableTwoPara.v[j]
    df1 <- function1.fn(variableOne.s)
    df <- function2.fn(df1, variableTwo.s)

    results.ls[[listcount]] <- df
    listcount <- listcount + 1
  }
}
results.df <- do.call(rbind, results.ls) ## a dataframe of the results

По същество това, което една симулация прави, е да вземе серия от входове, да ги прекара през куп функции и да изплюе 1-редов кадър с данни в края. След това поставям този кадър с данни в списък и започвам следващата симулация със следващата поредица от входове (оттук и вложените цикли). Опитвам се да паралелизирам този процес. (Имайте предвид, че началните входове са екзогенни и не зависят от резултатите от предишно изчисление).

Предполагам, че това, което търся, е правилният синтаксис, така че:

1. „Главният“ цикъл foreach изпраща кода по-долу с различни входове (генерирани от вложените цикли for) до различни „работници“
2. „Работниците“ изпълняват действителните функции, за да генерират крайната рамка с данни, която след това се поставя в results.ls
3. „Главният“ събира всички отделни results.ls и ги комбинира в един голям списък.

Опитах се да заменя първия for цикъл с foreach (така foreach(i = 1:3)) и се опитах да поставя външен foreach цикъл с i=1:12 (т.е. общ брой повторения), но това също не проработи.

Може ли някой да ми покаже как правилно да използвам foreach цикъл с горната вложена for-цикъл структура? Благодаря ти много.