Използвайте JsonConverter

class TimestampConverter implements JsonConverter<DateTime, Timestamp> {
  const TimestampConverter();

  @override
  DateTime fromJson(Timestamp timestamp) {
    return timestamp.toDate();
  }

  @override
  Timestamp toJson(DateTime date) => Timestamp.fromDate(date);
}

@JsonSerializable()
class User{
  final String id;
  @TimestampConverter()
  final DateTime timeCreated;

  User([this.id, this.timeCreated]);

  factory User.fromSnapshot(DocumentSnapshot documentSnapshot) =>
      _$UserFromJson(
          documentSnapshot.data..["_id"] = documentSnapshot.documentID);

  Map<String, dynamic> toJson() => _$UserToJson(this)..remove("_id");
}

Благодаря на @Reed, че посочи правилната посока. При предаване на DateTime стойност към FireStore изглежда няма проблеми за firebase да приеме тази стойност като Timestamp, но когато я върне обратно, тя трябва да бъде обработена правилно. Както и да е, ето пример, който работи и в двете посоки:

import 'package:cloud_firestore/cloud_firestore.dart'; //<-- dependency referencing Timestamp
import 'package:json_annotation/json_annotation.dart';

part 'test_date.g.dart';

@JsonSerializable(anyMap: true)
class TestDate {

  @JsonKey(fromJson: _dateTimeFromTimestamp, toJson: _dateTimeAsIs)
  final DateTime theDate; 


  TestDate({this.theDate,});

   factory TestDate.fromJson(Map<String, dynamic> json) {     
     return _$TestDateFromJson(json);
   } 
  Map<String, dynamic> toJson() => _$TestDateToJson(this);

  static DateTime _dateTimeAsIs(DateTime dateTime) => dateTime;  //<-- pass through no need for generated code to perform any formatting

// https://stackoverflow.com/questions/56627888/how-to-print-firestore-timestamp-as-formatted-date-and-time-in-flutter
  static DateTime _dateTimeFromTimestamp(Timestamp timestamp) {
    return DateTime.parse(timestamp.toDate().toString());
  }
}

Решение #1

Използвайте функции за преобразуване toJson и fromJson, както в следния пример: https://github.com/dart-lang/json_serializable/blob/master/example/lib/example.dart

Предимствата на решението са, че не е необходимо да кодирате твърдо имена на свойства

Решение #2

След като прочетете https://github.com/dart-lang/json_serializable/issues/351, промених Meeting.fromJson и сега работи според очакванията:

  factory Meeting.fromJson(Map<String, dynamic> json) {
    json["date"] = ((json["date"] as Timestamp).toDate().toString());
    return _$MeetingFromJson(json);
  }

json["date"] е Timestamp по подразбиране, преобразувам го в String, преди да достигне до генерирания десериализатор, така че да не се срива, когато се опита да изпълни json["date"] as String

Въпреки това, това решение не ми харесва много, защото трябва да кодирам твърдо името на свойството и няколко типа, но засега това решение ще е достатъчно добро.

Алтернатива би била да изпробвате https://pub.dev/packages/built_value за serialiazion, което се препоръчва в техния блог https://flutter.dev/docs/development/data-and-backend/json