Изчисляване на очакване за персонализирано разпределение в Mathematica

Този въпрос се основава на страхотните отговори, които получих на по-ранен въпрос:

Може ли човек да разшири функционалността на PDF, CDF, FindDistributionParameters и т.н. в Mathematica?

Като начало имам PDF и CDF файлове за две персонализирани дистрибуции: nlDist и dplDist, както можете да видите от кода, dplDist се основава на nlDist.

    nlDist /: PDF[nlDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], 
   x_] := (1/(2*(alpha + beta)))*alpha* 
   beta*(E^(alpha*(mu + (alpha*sigma^2)/2 - x))* 
      Erfc[(mu + alpha*sigma^2 - x)/(Sqrt[2]*sigma)] + 
     E^(beta*(-mu + (beta*sigma^2)/2 + x))* 
      Erfc[(-mu + beta*sigma^2 + x)/(Sqrt[2]*sigma)]); 

nlDist /: 
  CDF[nlDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], 
   x_] := ((1/(2*(alpha + beta)))*((alpha + beta)*E^(alpha*x)* 
        Erfc[(mu - x)/(Sqrt[2]*sigma)] - 
       beta*E^(alpha*mu + (alpha^2*sigma^2)/2)*
        Erfc[(mu + alpha*sigma^2 - x)/(Sqrt[2]*sigma)] + 
       alpha*E^((-beta)*mu + (beta^2*sigma^2)/2 + alpha*x + beta*x)*
        Erfc[(-mu + beta*sigma^2 + x)/(Sqrt[2]*sigma)]))/ 
   E^(alpha*x);         

dplDist /: PDF[dplDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], x_] := 
  PDF[nlDist[alpha, beta, mu, sigma], Log[x]]/x;
dplDist /: CDF[dplDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], x_] := 
  CDF[nlDist[alpha, beta, mu, sigma], Log[x]];

Plot[PDF[dplDist[3.77, 1.34, -2.65, 0.40], x], {x, 0, .3}, 
 PlotRange -> All]
Plot[CDF[dplDist[3.77, 1.34, -2.65, 0.40], x], {x, 0, .3}, 
 PlotRange -> All]

В предишния ми въпрос отговорите на joebolte и sasha и препоръката за използване на TagSet ми помогнаха да стигна дотук. Сега въпросите ми се отнасят до dplDist.

Сега трябва да изчисля очакването от някаква точка на оста x на PDF файла. В анализа на оцеляването те наричат ​​това среден остатъчен живот. Нещо като следното:

Expectation[X \[Conditioned] X > 0.1, 
  X \[Distributed] dplDist[3.77, 1.34, -2.65, 0.40]] - 0.1

Това не работи, по същество просто връща входовете като текст.

Разбирам как мога да използвам TagSet, за да дефинирам PDF и CDF файлове за персонализирани дистрибуции, как да направя нещо подобно за Expectation[]?

Ще публикувам повече за това проследяване в отделен въпрос, но също така имам нужда от стратегия за изчисляване на съответствието на dplDist спрямо някои данни, към които съм напаснал разпределението.

Много благодаря на всички.