Много към много, с друга колона

Внедряването на MANY_MANY на Yii има ограничения, които може да бъдат разгледани в по-късна версия на Yii.

Решението за това е да се използва още един клас модел за таблицата MANY_MANY. Например създайте AR клас CartProduct и след това релацията за вашата количка ще стане:

public function relations()
{       
    return array(
           'cartProducts'=>array(self::HAS_MANY, 'CartProduct', 'cart_id'),
           'products'=>array(self::HAS_MANY, 'Product', 'product_id', 'through' => 'CartProduct'),
    );
}

По този начин ще имате препратка към модела CartProducts в магическото публично свойство cartProducts на екземпляра Cart и ще можете да актуализирате вашата „сума“.

Сега е подходящ момент да кажа, че не ми харесва вашият подход към проблема - наличието на колона "сума", която съдържа броя на продуктите в количката, защото трябва да запазите две истини (действителното количество продукти, които са картографирани към кошницата в db и полето "сума" на кеша на брояча в съответната таблица"). Ако имате много много тежко приложение, което се нуждае от тази денормализация на db, бих направил "контра връзка", за да получа броя на продуктите, вместо кеширане на тази стойност в колона, като тази (добавете следната връзка към вашия модел Cart):

public function relations()
{       
    return array(
           'products'=>array(self::MANY_MANY, 'Product', 'cart_products(cart_id, product_id)'),
           'productsAmount'=>array(self::STAT, 'Product', 'cart_products(cart_id, product_id)'),

    );
}

По този начин можете да извикате свойството cart->protuctsAmount и то ще върне действителната сума с проста и бърза заявка за преброяване (която мисля, че ще бъде кеширана), вместо да разчитате на кеширана стойност, която трябва да бъде генерирана отново от вашия код или от db се задейства всеки път, когато промените продуктите в количката.