Имате ли KeyPreview зададен на true във формуляра?

Един възможен проблем е, че вашият манипулатор на събития всъщност не е свързан със събитието KeyPress. Трябва да свържете събитието KeyPress към вашия манипулатор на събития, за да работи; простото именуване GameScreen_KeyPress не е достатъчно. Например, ето как можете да направите това в конструктора на GameScreen:

public void GameScreen()
{
    this.KeyPress += new EventHandler(GameScreen_KeyPress);
}

Ето статия в MSDN по темата: Как да консумираме събития в приложение на Windows Forms.

Най-добрият начин да направите това е да замените ProcesCmdKey за вашия формуляр, като примера по-долу:

protected override bool ProcessCmdKey(ref Message msg, Keys keyData)
{
    MessageBox.Show("Pressed: " + keyData);
    return base.ProcessCmdKey(ref msg, keyData);
}