Най-добрият начин за изчисляване на индекса на знак в низ, даден от отместването на пиксела

Не мисля, че трябва да правите O(1). O(1) предполага, че всеки допълнителен знак има ефект върху ВСИЧКИ предишни знаци, което не би било. В най-добрия случай бих видял O(1) за всяка дума, което трябва да е лудо бързо. Звучи сякаш това, от което се нуждаете, е начин за съхранение; 1 местоположението на всяка дума, 2 всяка уникална дума и 3 ширината на всяка буква в думата. Това значително ще намали съхранението и ще увеличи скоростта на търсене. Може би нещо като:

IEnumerable<TextLocation> TextLocations = ...;

internal class TextLocation
{
    public RectF BoundingBox { get; set; }  //this is relative to the textbox
    public TextWord TextWord { get; set; }
}

internal class TextWord
{
    public string Text { get; set; }
    public IEnumerable<LetterInfo> Letters { get; set; }
}

internal class LetterInfo
{
    public char Letter { get; set; }
    public float left { get; set; }  //these would be relative to the bounding box
    public float right { get; set; } //not to the textbox
}

Тогава може да успеете да направите нещо подобно

var tl = TextLocations.FirstOrDefault(x => x.BoundingBox.Left < Mouse.X 
                                           && x.BoundingBox.Right > Mouse.X
                                           && x.BoundingBox.Top < Mouse.Y
                                           && x.BoundingBox.Bottom > Mouse.Y)

if (tl != null)
{
    //tl.TextWord.Text is the Word ("The", "Lazy", "Dog"...)

    var letter = tl.TextWord.Letters
                   .FirstOrDefault(x => Mouse.x - tl.BoundingBox.left > x.left
                                        Mouse.x - tl.BoundingBox.left < x.right);

    if (letter != null)
    {
        // you get the idea
    }                              
}