производителност на adaptIntegrate срещу integrate

Бих искал да извърша числено интегриране в едно измерение, където интегралната функция е векторна стойност. integrate() позволява само скаларни интегранти, поради което ще трябва да го извикам няколко пъти. Пакетът cubature изглежда много подходящ, но изглежда, че се представя доста слабо за 1D интеграли. Разгледайте следния пример (скаларна интегрална функция и 1D интеграция),

library(cubature)
integrand <- function(x, a=0.01) exp(-x^2/a^2)*cos(x)
Nmax <- 1e3
tolerance <- 1e-4

# using cubature's adaptIntegrate
time1 <- system.time(replicate(1e3, {
  a <<- adaptIntegrate(integrand, -1, 1, tol=tolerance, fDim=1, maxEval=Nmax)
}) )

# using integrate
time2 <- system.time(replicate(1e3, {
  b <<- integrate(integrand, -1, 1, rel.tol=tolerance, subdivisions=Nmax)
}) )

time1
user  system elapsed 
  2.398   0.004   2.403 
time2
user  system elapsed 
  0.204   0.004   0.208 

a$integral
> [1] 0.0177241
b$value
> [1] 0.0177241

a$functionEvaluations
> [1] 345
b$subdivisions
> [1] 10

По някакъв начин adaptIntegrate изглежда използва много повече оценки на функции за подобна прецизност. И двата метода очевидно използват квадратура на Гаус-Кронрод (1D случай: 15-точково квадратурно правило на Гаус), въпреки че ?integrate добавя "алгоритъм на Епсилон на Уин". Това би ли обяснило голямата разлика във времето?

Отворен съм за предложения за алтернативни начини за справяне с векторно стойностни интегранти като

integrand <- function(x, a = 0.01) c(exp(-x^2/a^2), cos(x))
adaptIntegrate(integrand, -1, 1, tol=tolerance, fDim=2, maxEval=Nmax)
$integral
[1] 0.01772454 1.68294197

$error
[1] 2.034608e-08 1.868441e-14

$functionEvaluations
[1] 345

Благодаря.