Ще направи ли Mathematica по-бърза една по-добра графична карта или повече ядра?

Не бих казал, че Mathematica извършва автоматично GPU или Paralell-CPU изчисления, поне като цяло. Тъй като трябва да направите нещо с паралелни ядра, тогава трябва да инициализирате повече ядра и/или да качите CUDALink или OpenCLLink и да използвате специфична функционалност на Mathematica, за да използвате потенциала на CPU и/или GPU.

Например, нямам много мощна графична карта (NVIDIA GeForce 9400 GT), но можем да тестваме как работи CUDALink. Първо трябва да кача CUDALink :

Needs["CUDALink`"] 

Ще тествам умножение на големи матрици. Избирам произволна матрица 5000 x 5000 от реални числа в диапазон (-1,1):

M = RandomReal[{-1,1}, {5000, 5000}];

Сега можем да проверим изчислителните времена без поддръжка на GPU

  In[4]:= AbsoluteTiming[ Dot[M,M]; ]

  Out[4]= {26.3780000, Null}

и с поддръжка на GPU

In[5]:= AbsoluteTiming[ CUDADot[M, M]; ]

Out[5]= {6.6090000, Null}

В този случай получихме ускорение на производителността приблизително с фактор 4, като използвахме CUDADot вместо Dot.

Редактиране

За да добавя пример за паралелно ускорение на процесора (на двуядрена машина), избирам всички прости числа в диапазон [2^300, 2^300 +10^6]. Първо без паралелизиране:

In[139]:= AbsoluteTiming[ Select[ Range[ 2^300, 2^300 + 10^6], PrimeQ ]; ]

Out[139]= {121.0860000, Null}

докато използвате Parallelize[expr], който оценява израз чрез автоматично паралелизиране

In[141]:= AbsoluteTiming[ Parallelize[ Select[ Range[ 2^300, 2^300 + 10^6], PrimeQ ] ]; ]

Out[141]= {63.8650000, Null}

Както може да се очаква, имаме почти два пъти по-бърза оценка.

Като цяло не, по-бърз GPU няма да ускори нормалните изчисления на Mathematica.

Трябва да използвате функции, поддържани от Cuda/OpenCL, за да използвате GPU. Можете да получите общ преглед на опциите и някои примери за тяхното използване тук: Поддръжка на CUDA и OpenCL.

Не мога да коментирам много за това как Mathematica използва GPU (тъй като никога не съм имал възможността да опитам), но не вярвам, че го прави по подразбиране (т.е. без да пишете код специално за използване на GPU)

Добавянето на повече ядра ще помогне, ако изрично паралелизирате изчисленията си (вижте Parallelize и свързани функции ).

Ако не паралелизирате изрично, вярвам, че все още има определени числени изчисления, които се възползват от множество ядра. Не съм сигурен кое, но знам, че някои свързани с линейната алгебра функции (LinearSolve, Det и т.н.) използват множество ядра по подразбиране.