Как сравнить два объекта (вызывающий объект и параметр) в классе?

int Date :: Compare (const Date& d) {

   if (year<d.year) {
      return -1;
   }
   else if (year>d.year) {
      return 1;
   }
   else if (month<d.month) {
      return -1;
   }
   else if (month>d.month) {
      return 1;
   }
   // same for day

   return 0;
}

Обычно вы также захотите предоставить, например, перегруженные операторы сравнения (также в определении класса):

bool operator == (const Date& d) const {
   return !Compare(d);
}

bool operator < (const Date& d) const {
  return Compare(d)<0;   
}

... // consider using boost::operators

PS: есть более умные реализации Compare() - просто проверьте другие ответы. Это довольно просто и читабельно, но точно соответствует вашей спецификации.

Вот как я мог бы реализовать вашу функцию сравнения, хотя формат требует времени, чтобы привыкнуть к нему:

int Date::Compare(const Date& d) const {
  return
    (year < d.year)   ? -1 :
    (year > d.year)   ?  1 :
    (month < d.month) ? -1 :
    (month > d.month) ?  1 :
    (day < d.day)     ? -1 :
    (day > d.day)     ?  1 :
                         0;
}

Или, возможно:

template<typename T>
int Compare(T a, T b) {
    if (a < b) return -1;
    if (b < a) return 1;
    return 0;
}

int Date::Compare(const Date& d) const {
    int a = Compare(year, d.year);
    if (a == 0) a = Compare(month, d.month);
    if (a == 0) a = Compare(day, d.day);
    return a;
}

Я бы не стал использовать operator== в Compare, хотя ответы, говорящие вам, как реализовать operator==, подойдут, если вы тоже этого хотите. Причина в том, что operator== явно придется просматривать те же поля, что и сравнение, и если оно вернет false, то Compare снова проделает очень похожую работу. Эффективность, вероятно, не проблема, но она дублирует логику.

И что бы ни стоило, идиоматический C++ должен реализовать operator< и, возможно, также согласованные operator== и operator>, а не универсальную функцию сравнения. Операторы — это то, что стандартные алгоритмы используют для поиска и сортировки, а все остальное следует за ними. Java решила поступить по-другому.

в public область класса

bool operator==(const Date& rhs) const {
    return
       year == rhs.year
       && month == rhs.month
       && day == rhs.day
    ;
}

Сравните объект по содержимому, т.е. в вашем случае даты равны дню, месяцу и году (а возможно и format - в зависимости от вашей семантики).

Кроме того, C++ уже включает в себя отличное средство для сравнения объектов: operator ==, которое позволяет писать более понятный код, чем вызов метода Compare.

Кстати, позаботьтесь об этом:

  if (d1 == d2)
     cout << "The dates are the same";
     return (0);

Если условие истинно, будет выполнена строка cout. return будет выполнено, даже если условие ложно.

Семантика || в С++ делает это немного загроможденным:

static inline int cmp(int a, int b)
{
  return a < b ? -1 : a == b ? 0 : 1;
}

int Date::Compare(const Date& d)
{
  int result;
  (result = cmp(year, d.year))     ||
    (result = cmp(month, d.month)) ||
      (result = cmp(day, d.day));

  return result;
}

Чтобы использовать оператор == для пользовательских типов, вы должны его реализовать. Кроме того, ваша функция сравнения должна быть помечена как константная функция-член:

class Date
{
...
int Compare(const Date& d) const;     

bool operator==(const Date& rhs) const
{
    return 0 == Compare(rhs);
}

Вы не можете сделать d1 === d2, потому что я считаю, что он сравнивает адреса памяти (давно не делал C++).

Что вам нужно сделать, так это написать функцию, которая будет сравнивать каждый член вашего класса Date и возвращать отрицательное число, 0 или положительное число. Отрицательный означает меньше, 0 означает то же самое, а положительный означает больше.

Например, в Java:

public int compareTo(Date date) {
  int returnValue = 0;

   returnValue = this.getYear() - date.getYear();

   if(returnValue == 0) {
      returnValue = this.getMonth() - date.getMonth();

      if(returnValue == 0) {
         returnValue = this.getDay() - date.getDay();
      }
   }
}